精品解析：广西壮族自治区梧州市岑溪市岑溪中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中考试试题卷七年级数学 说明： 1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班别、姓名、考场、座位号写在答题卷指定的位置，答案写 在答题的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（请将所选答案的字母代号用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 每小题3分，共36分） 1. 若向北走10m记作+10m，则向南走3m记作（ ） A. +3m B. -3m C. +7m D. -7m 2. 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（　　） A. B. C. D. 3. 用代数式表示与5的差的2倍，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列对圆周率的取值说法错误的是（ ） A. （精确到个位） B. （精确到十分位） C. （精确到0.1） D. （精确到百分位） 5. 下列大小比较正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a-2b=-5，则代数式2a-4b+3的值为（ ） A. －7 B. 7 C. 13 D. －13 7. 下列计算中，错误的是（ ） A. 8x2+3y2＝11x2y2 B. 4x2﹣9x2＝﹣5x2 C 5a2b﹣5ba2＝0 D. 3m﹣（﹣2m）＝5m 8. 周长为的长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A. B C. D. 10. 定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（ ） A. B. C. 5 D. 3 11. 如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：；，则其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知，并且，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. - 2023 的相反数是________． 14. 计算：______． 15. 若与是同类项，则______． 16. 将16000000用科学记数法表示是__________． 17. 计算：__________． 18. 下列语句： ①绝对值是它本身的数是正数； ②表示的相反数； ③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； ④单项式的系数是2； ⑤与不同类项． 其中正确语句是____________．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 直接写出计算结果： （1） （2） （3） 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察各图形，探究并解答问题： （1）在第4个图形中白色的瓷砖有 块； （2）在第n个图形中白色的瓷砖有 块；（用含n的代数式表示） （3）在第n个图形中黑色的瓷砖有多少块？（用含n的代数式表示） （4）在第n个图形中黑白两色瓷砖一共有多少块？（用含n的代数式表示） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 出租车司机小张某天下午运营全是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程情况如下：先向东走15千米，又向西走13千米，然后又向东走14千米，又向西11千米，又向东走10千米，又向西走8千米． （1）请用正、负数表示这天下午他的行车里程情况； （2）将最后一名乘客送到目地时，小张距下午出车时的出发点多远？ （3）若汽车耗油量为升/千米，油价为8元/升，这天下午小张共花油费多少元？ 24. 已知. （1）化简； （2）若，且与的差不含的一次项，求的值. 25. 综合与实践： 【问题情景】我们知道，有理数x的绝对值有如下结论：，现在我们用这一个结论去探究含有绝对值代数式的化简方法与过程． 【实践发现】以化简代数式为例，我们可令和， 分别求得，（这里，我们称，2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数范围分成不重复且不遗漏的3种情况：①，②，③．接下来就可分情况来完成化简了．解题过程如下： 解：令和，分别求得，． ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式． 综上讨论，原式． 【问题解决】通过以上探究，解决以下问题： （1）求出和的零点值； （2）化简代数式． 26. 某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个. （1）设每个台灯的销售价上涨a元，试用含a的式子填空： ①涨价后，每个台灯的销售价为______________