25.1随机事件与概率同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

25.1随机事件与概率 一、单选题 1．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（　　） A． B． C． D． 2．任意抛掷枚均匀的骰子，朝上一面的点数是5的概率是（    ） A． B． C． D． 3．下列事件是随机事件的为（  ） A．度量三角形的内角和，结果是180° B．经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．爸爸的年龄比爷爷大 D．通常加热到100℃时，水沸腾 4．下列事件中，属于必然事件的是（    ） A．任意购买一张电影票，座位号是奇数 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人 D．打开电视，正在播放动画片 5．下列说法正确的是（    ） A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B．任意画一个三角形，其内角和是是确定性事件 C．明天下雨的概率有，说明明天有一半时间在下雨 D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 6．下列说法，正确的是（　　） A．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是s甲2＝3.2，s乙2＝2.9，则甲组数据更稳定 B．为了解全国中学生心理健康情况，宜采用普查（全面调查）的方法 C．数据1、2、3、4、5的方差是2 D．抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上这一事件是必然事件 7．下列说法正确的是（ ） A．加权平均就是总体平均，其中的权是数据对应的比例 B．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 C．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 D．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5 8．下列事件是随机事件的是（  ） A．三角形内角和为度 B．测量某天的最低气温，结果为 C．买一张彩票，中奖 D．太阳从东方升起 9．下列事件中，必然发生的事件是（    ） A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 B．13人中有两个人的生肖相同 C．任意投掷一枚骰子，上面的点数是6 D．经过任意三点能画一个圆 10．下列说法正确的是(   ) A．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然的事件； B．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件； C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件； D．“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上排号恰好是奇数”是不可能事件． 二、填空题 11．一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是 ． 12．我市某校举行了“绿水青山就是金山银山”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如图所示，则从该班学生中随机抽取一名学生的成绩是80分的概率是 ． 13．抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，记朝上的一面的点数为m，将m作为一元二次方程x²-2x+m-3=0的系数，则该一元二次方程有两个不同的实数根的概率是 14．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形： ①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆． 将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ． 15．现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣2=0有实数根，且关于x的分式方程+2=有解的概率为 ． 三、解答题 16．北京冬奥会吸引了世界各地选手参加，冬奥会含七个大项，15个分项．现对某校初中1000名学生就“冬奥会项目”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题： 北京冬奥会项目了解情况统计表 类别 频数 频率 不了解 10 了解很少 16 0.32 基本了解 很了解 4 合计 1 北京冬奥会项目了解情况条形统计图 (1)根据以上信息可知：______，______，______，______． (2)补全条形统计图； (3)估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有______人； (4)“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“冬奥会项目”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，求抽到两名学生为一男一女的概率． 17．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结