24.2.1点和圆的位置关系同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，在矩形中，，．若以点B为圆心，以4cm长为半径作OB，则下列选项中的各点在外的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，点A（1，）与⊙O的位置关系是（    ） A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定 3．下列说法中正确的一项是（    ） A．经过三点有且只有一个圆 B．在圆中，长度相等的弦所对的圆心角相等 C．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．有两条边相等的直角三角形全等 4．下列命题是假命题的是（    ）． A．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等． B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16． C．将一次函数y＝5x﹣1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限． D．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是m≤1． 5．雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在点，每一个小格的边长为，那么能被雷达监测到的最远点为（　　）． A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，AB⊥x轴，M为Rt△ABC的外心．若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（﹣1，1），则点B的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（3，﹣2） C．（3，﹣3） D．（3，﹣4） 7．下列说法中，正确的是（   ） A．长度相等的弧是等弧 B．三个点确定一个圆 C．三角形外心到三边距离相等 D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆 8．下列语句中，正确的是 （  ） A．同一平面上三点确定一个圆 B．三角形外心是三角形三边中垂线的交点 C．三角形外心到三角形三边的距离相等 D．菱形的四个顶点在同一个圆上 9．牛顿曾说过，反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于”，应先假设（    ） A．三角形中三个内角都小于 B．三角形中三个内角都大于 C．三角形中有一个内角小于 D．三角形中有一个内角等于 10．在如图所示的方格型网格图中，取3个格点并顺次连接得到，则的外心是（     ）    A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 11．若用反证法证明“圆的切线垂直于过切点的半径”，第一步是提出假设 ； 12．直角三角形的两直角边分别为和 1 ，那么它的外接圆的直径是 13．如图，点是的外心，连接、，若，则的度数为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ． 15．已知⊙O的半径长为10 cm，OP＝16 cm，那么点P在⊙O .（填“上”、“内部”或“外部”） 三、解答题 16．如图，正三角形ABC内接于，的半径为r，求这个正三角形的周长和面积． 17．请用尺规作出符合下列要求的点（不写作法，保留作图痕迹）. （1）在图①中的的内部作出一点，使得； （2）在图②中的的外部作出一点，使得. 18．已知，如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心，（保留作图痕迹，这写作法） 19．如图所示的拱桥，用弧表示桥拱．    (1)若弧所在圆的圆心为，是弦的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心．（不写作法，但要保留作图痕迹） (2)若拱桥的跨度（弦的长）为，拱高（弧的中点到弦的距离）为，求拱桥的半径． 20．如图：内接于圆，请用尺规作图（保留作图痕迹） （1）在图1中作出外接圆的圆心． （2）在图2中画出一个圆周角使得所作角度数为的两倍． 21．下面是小方设计的“作等边三角形”的尺规作图过程． 已知：线段． 求作：等边三角形． 作法：如图， ①以点为圆心，以的长为半径作； ②以点为圆心，以的长为半径作，交于于，两点； ③连接，． 所以就是所求作的三角形． 根据小方设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵点，在上， ∴（　 　）（填推理的依据）． 同理∵点，在上， ∴． ∴　 　=　 　=　 　． ∴是等边三角形．（　 　）（填推理的依据）． 学科网（北京）股份有限公司 $$