5.2.1三角函数概念专项训练2023-2024学年高一年级上学期数学人教A版（2019）

5.2.1三角函数概念专项训练2023-2024学年高一年级上学期数学人教A版（2019） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 3．本试题满分130分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共75分） 一、单选题：本题共10个小题，每小题5分，共50分. 1．若角的终边上一点的坐标为，则(    ) A． B． C． D． 2．已知角终边经过点，若，则（    ） A． B． C． D． 3．函数（，且）的图象恒过定点A，且点A在角的终边上，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．若角满足，，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．设是第二象限角，为其终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 6．已知， ，则（　　） A． B． C． D． 7．“”是“”的（    ）条件. A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 8．在平面直角坐标系中，角以为始边，则“角的终边过点”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（    ） A． B．0 C．7 D． 10．已知是定义在上的函数，对任意两个不相等的正数 ，都有，记，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共5个小题，每小题5分，共25分. 11．下列四个选项，正确的有（    ） A．在第三象限，则是第二象限角 B．已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为 C．若角的终边经过点，则 D． 12．下列说法正确的是（    ） A．如果是第一象限的角，则是第四象限的角 B．角与角终边重合 C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D．若是第二象限角，则点在第四象限 13．若，，则可以是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 14．已知，则函数的值可能为（    ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 15．下列说法正确的是（    ） A．若，则与是终边相同的角 B．若角的终边过点，则 C．若扇形的周长为3，半径为1，则其圆心角的大小为1弧度 D．若，则角的终边在第一象限或第三象限 第II卷（非选择题 共55分） 三、填空题：本题共5个小题，每小题5分，共25分. 16．计算： ． 17．已知函数，则的值是 ． 18．函数的定义域是 . 19．角的终边经过点，且，则的值为 ． 20．如图，单位圆上有一点，点P以点P0为起点按逆时针方向以每秒弧度做圆周运动，5秒后点P的纵坐标y是 . 四、解答题：本题共3个小题，每小题10分，共30分. 21．（本题10分） 求下列各式的值： （1）； （2）. 22．（本题10分） （1）已知角的终边经过点，求的值； （2）已知角的终边经过点，求的值； （3）已知角的终边上一点，且，求． 23．（本题10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动． (1)若点B的横坐标为－，求tan α的值； (2)若△AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合； (3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】∵角的终边上一点的坐标为，它与原点的距离， ∴， 故选：C. 2．C 【分析】根据三角函数的定义，列出方程，即可求解. 【详解】由题意，角终边经过点，可得， 又由，根据三角函数的定义，可得且，解得. 故选：C. 3．B 【分析】先利用对数函数的性质求得，