3.4实际问题与一元一次方程行程问题 同步练习 2023--2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 行程问题 同步练习 一、单选题 1．某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过，付8元车费），超过，每增加收1.6元（不足按计），小梅从家到图书馆的路程为，出租车车费为24元，那么的值可能是（    ） A．10 B．13 C．16 D．18 2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（  ） A． B． C． D． 3．A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（    ） A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5 4．甲、乙两人从同一地点出发前往某地，若乙先走2小时，甲从后面追赶，当甲追上乙时（    ） A．甲比乙多走2小时 B．甲、乙两人行走路程之和等于出发地到相遇点的距离 C．乙走的路程比甲多 D．甲、乙两人行走的路程相等 5．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（       ）km/h. A．27 B．28 C．30 D．36 6．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（　　） A．10米 B．米 C．米 D．无法确定 二、填空题 7．古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马 天可追上慢马．” 8．已知船在逆流航行的速度为米秒，水流速度为米秒，则该船同条河流顺流航行的速度为 米秒． 9．一轮船在、两个码头之间航行，顺水航行时需8小时，逆水航行时需12小时.已知该船在静水中的航行速度为20千米/小时，则、两个码头之间的距离是 千米． 10．甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分，两人同时同地同向跑， 分钟后第一次相遇． 11．甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是千米/时，则乙车的速度是 千米/时. 12．甲、乙两人长跑，甲的速度是6 m/s，乙的速度是4 m/s，乙在甲前面100 m，两人同时起跑，那么经过 s，甲可以追上乙. 三、解答题 13．面临中考体育考试，小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑，小强每秒跑．如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 14． 《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ （注释：“步”是古代的一种计量单位） 15． 某中学组织学生去郊游，一队学生从学校出发，以5千米/时的速度步行先走，一位老师在学生出发40分钟后骑摩托车追赶，速度为30千米/时，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米？ 16． 冬冬原计划骑车以每小时12千米的速度从家到八公山地质博物馆，刚好在规定时间到达，但他因临时有事耽误了20分钟才出发，只好以每小时15千米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，请问冬冬家距离八公山地质博物馆多少千米？ 17．经过A，B两地有一条直路，小明和小亮约好上午8点分别从A，B两地同时出发相向而行，分别做匀速运动，则上午10点两人相距18km，中午12点两人又相距18km．已知小明每小时比小亮多走2km．请根据以上信息解答下列问题： (1)小明和小亮的速度各是多少？ (2)A，B两地的距离是多少？ 18．某口罩厂从相距365km的A地采购了一批生产设备，用一辆货车以60km/h的平均速度将设备从A地运回该厂所在的B地．为了尽快投入生产，在货车出发前1h，该口罩厂派一辆轿车前往A地接技术人员来厂调试设备．已知轿车以110km/h的平均速度沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间忽略不计）立即按原路原速返回．问货车与轿车在途中相遇几次？相遇时货车出发的时间是多少？（要求用方程解决问题） 试卷第2页，共3页 试卷第1页，