5.1 认识二元一次方程组 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

初2022级 数学 北师大版 八年级上册 第五章 §5.1 认识二元一次方程组 修学储能 德才兼备 修学储能 德才兼备 复习导入 1、方程：含有 的 叫做方程 2、一元一次方程：只含有 未知数（元）；未知数的次数都是 ，等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 未知数 等式 1个 1 修学储能 德才兼备 学习目标 1、了解二元一次方程，二元一次方程组及其解等概念，并能判断方程是否为二元一次方（重点） 2、会根据题意列出二元一次方程，并能检验一组数，是不是某个二元一次方程组的解（难点） 修学储能 德才兼备 昨天我们8个人去公园玩，买门票花了34元。 每张成人票 5元，每张儿童票3元 成人人数+儿童人数=8人 成人票款+儿童票款=34元 修学储能 德才兼备 昨天我们8个人去公园玩，买了门票花了34元。 每张成人票 5元，每张儿童票3元 他们到底去了几个成人，几个儿童呢？ 设他们中有x个 成人、y个儿童，由此你能得到怎样的方程？ 修学储能 德才兼备 x+y=8, 5x+3y=34 这些方程各含有几个未知数？ 含有未知数的项的次数是多少？ 想一想 两个未知数 次数是1 修学储能 德才兼备 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 条件 两个未知数 所含未知数的项的次数为1 方程两边都是整式 知识点1：二元一次方程的定义 修学储能 德才兼备 练一练 判断下列方程那些是二元一次方程，并说明理由 不是，含有3个未知数 不是，含有二次项 不是，不是整式 不是，含有二次项 不是，只有一个未知数 是 修学储能 德才兼备 想一想 在上面的方程x+y=8, 5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗?y呢？ 我们发现x都代表成人人数，y都代表儿童人数，x,y所代表的对象分别相同，因而x,y必须同时满足方程x+y=8, 5x+3y=34，把它联立起来，得 修学储能 德才兼备 知识点2：二元一次方程组的定义 像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程。 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 修学储能 德才兼备 练一练 判断下列方程那些是二元一次方程组，说明理由 不是，共含有3个未知数 不是，含有二次项 是 是 是 不是，不是整式 修学储能 德才兼备 知识点3：二元一次方程的一个解 x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢?你还能找出其他x,y的值适合方程x+y=8吗？ 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解 如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作 注意：1、任意一个二元一次方程都有无数组解 2、二元一次方程的一个解不是指一个数，而是一对数值。 修学储能 德才兼备 练一练 下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？ 答：（2），（4） √ √ × × 修学储能 德才兼备 小组讨论 你能找到一组 的值，同时适合 和 吗? 修学储能 德才兼备 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 知识点4：二元一次方程组的解 修学储能 德才兼备 练一练 二元一次方程组 的解是（ ） A C 修学储能 德才兼备 总结 认识二元一次方程组 二元一次方程 定义 二元一次方程的一个解 二元一次方程组 定义 二元一次方程组解 修学储能 德才兼备 课后作业 1、必做题、数学书106页习题5.1的1题2题3题 2、选做题数学书106页数学理解第4题 修学储能 德才兼备 谢谢大家 $$