3.4 实际问题与一元一次方程行程问题 巩固练习 2023--2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 行程问题 巩固练习 一、单选题 1．甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是    A． B． C． D． 2．我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为　　 A． B． C． D． 3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A．30分钟 B．35分钟 C．分钟 D．分钟 4．如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的(     ) A．边AB上 B．点B处 C．边BC上 D．边AC上 5．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（　　） A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时 6．已知轮船在静水中的速度是千米/小时，水流的速度是千米/小时，某轮船逆水航行3小时，则轮船航行（     ）千米. A． B． C． D． 二、填空题 7．学校操场的环形跑道长400米，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行2.5米，爸爸骑自行车每秒行5.5米，两人从同一地点出发，反向而行，每隔 秒两人相遇一次． 8．若一艘轮船顺水航行的速度是20 n mile／h，逆水航行的速度是16 n mile／h，则水流速度是 n mile／h． 9．一条环行跑道长，甲在跑道上练习骑自行车，平均每分钟行，乙在跑道上练习跑步，平均每分钟跑，若两人同时出发，同向而行，则他们经过 后首次相遇． 10．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过 小时，两人相距32.5km. 11．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，若他们同时同地同向出发，那么 分钟后他们第一次相遇. 12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初键步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：“有人要去某关口，路程378里，第一天键步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，”则此人第六天走的路程为 三、解答题 13．A、B两地间的距离为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，求相遇以后两车相距100km时，甲车共行驶了多少小时？ 14． 一辆汽车上午10时从甲地开往乙地，到下午1时刚好行了全程的40%，这时离全程的中点还有68千米．甲乙两地的公路长多少千米？ 15． 从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时可以到达，开通高速公路后，路程缩短10千米，车速平均每小时增加50千米，结果只需4小时即可到达．求汽车在高速公路上平均每小时可以行驶多少千米？ 16．A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 17．甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分） （1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？ 18．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x天可追上弩马． （1）当良马追上驽马时，驽马行了　 　里（用x的代数式表示）． （2）求x的值． （3）若两匹马先在A站，再从A站出发行往B站，并停留在B站，且A、B两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科