求最大公因数（课件）-四年级下册数学冀教版

5 分数的认识 5.5 求最大公因数 课件PPT 有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？ 3米 1米8分米 不能有剩余。 探究新知 例 3 同样长 不能有剩余 最长 换算单位： 3米=30分米 1米8分米=18分米 求每段最长是多少？ 就是求30和18的最大公因数。 探究新知 30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30 18的因数：1、2、3、 6、9、18 剪成同样长的小段,也就是求30和18的公因数。 求30和18的最大公因数。 探究新知 分解质因数法 短除法 列举法 列举法 分别找出两个数的因数，再看它们的公因数， 最后找出最大的一个。 求30和18的最大公因数。 探究新知 分解质因数法 求30和18的最大公因数。 探究新知 把30和18分别分解质因数： 30=2×3×5 18=2×3×3 30和18的最大公因数是： 2×3=6 短除法 求30和18的最大公因数。 探究新知 30 18 2 15 3 5 公有的质因数中最小的一个作为除数 9 3 除到两个商只有公因数1为止。 30和18的最大公因数是2×3=6 归纳总结 用短除法求两个数的最大公因数的方法 （1）把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，把除得的商写在该数的下方。 （2）一直除到两个商只有公因数1为止。 （3）把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。 易错辨析 1、用短除法24和36的最大公因数。 24 36 2 12 18 2 6 9 24和36的最大公因数是2×2=4。 （×） 两个商不是只有公因数1为止 易错辨析 2、甲数=3×5×7，乙数=5×7×17，甲、乙两数的最大公因数是5。（ ） 两个数的最大公因数是 所有公有的质因数相乘的积。 甲数和乙数的最大公因数是5×7=35。 × 1、用短除法求下面每组数的最大公因数。 54和72 36和48 54 72 2 27 36 54和72的最大公因数是2×3×3=18。 课堂练习 3 9 12 3 3 4 36 48 2 18 24 2 9 12 3 3 4 36和48的最大公因数是2×2×3=12。 1、用短除法求下面每组数的最大公因数。 48和96 18和60 48 96 2 24 48 48和96的最大公因数是2×2×2×2×3=48。 课堂练习 2 12 24 2 6 12 18 60 2 9 30 3 3 10 18和60的最大公因数是2×3=6。 3 6 2 3 1 2 2、有两根木条，长度分别是44厘米和56厘米。要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？ 课堂练习 44 56 2 22 28 2 11 14 44和56的最大公因数是2×2=4。 答：每段最长是4厘米。 3、有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？ 课堂练习 剪成边长是整厘米的正方形和18、12有什么关系？ 剪出的正方形的边长都是18和12的公因数。 3、有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？ 课堂练习 18 12 2 9 6 3 3 2 答：有三种剪法。正方形的边长分别是2厘米、3厘米、6厘米 １、方法： （1）把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数去除这两个数，一直除到两个商只有公因数1为止； （2）再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。 课堂小结 第五单元分数的意义和性质 （六）用短除法求最大公因数 2、特殊的两个数的最大公因数： （1）如果两数的公因数只有1，那么它们的最大公因数是1； （2）如果两数是倍数关系，那么较小数是两个数的最大公因数。 课堂小结 第五单元分数的意义和性质 （六）用短除法求最大公因数 $$