集合、不等式、函数综 合练习题-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2022-2023学年高一上学期周末练习题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.若命题：是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.若：，：关于的方程有两个不相等的实数根，则是成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知定义域为的函数和，函数图像关于原点对称，函数满足，若，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D.不确定 6.在同一直角坐标系中，函数和的图像可能是（ ） 7.若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数，，则方程的实根个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若实数满足，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 10.若点在幂函数的图像上，则以下关于函数的说法正确的是（ ） A.的定义域是 B.的值域为 C.是增函数 D. 11.已知是正数，且，下列叙述正确的是（ ） A.的最大值为 B.的最小值为 C.的最大值为 D.的最小值为 12.已知的解集是，则下列说法正确的是（ ） A.若满足题目要求，则有成立 B.的最小值是4 C.已知为正实数，且，则的最小值为 D.当时，，的值域是，则的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.幂函数在定义域内为奇函数且在区间上单调递减，则 . 14.已知函数对于上的任意两个不相等的实数，不等式恒成立，则的取值范围为 . 15.设函数在区间上的最大值为，最小值为，则的值为 . 16.设函数，若实数，使得，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算求值： （1） （2） 18.已知集合，. （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围. 19.某厂家在“双12”中拟举办促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂家的年产量）万件与年促销费用万元（）满足关系式（为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件.已知生产该产品的固定年投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的售价定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本只包括固定投入和再投入两部分资金）. （1）求的值，并将该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数; （2）该厂家年利润的最大值为多少万元？为此需要投入多少万元的年促销费用？ 20.已知函数是指数函数. （1）求的值； （2）设函数，记在上的最小值为，求的最小值. 21.设函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性； （3）解关于的不等式. 22.已知定义在上的奇函数，且，若，时，有. （1）证明：在上是增函数； （2）解不等式； （3）若对任意的，恒成立，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$