正弦、余弦及正切函数 专练-广东省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编

正弦、余弦及正切函数 1、 知识点框架 2、 例题讲解 题型一：正弦函数 1.（2023·广东省深圳中学期末） （多选）已知函数，则下列函数在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 2.（2023·广东省惠州市期中） (多选)已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点中心对称 C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递增 3.（2023·广东省东莞市期中） 若函数是奇函数，则可取的一个值为（ ） A. B. C. D. 4.（2022·广东省中山市期末） 若函数，的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是______. 5.（2023·广东省深圳中学期末） 已知函数． （1）用“五点法”画出函数一个周期的简图； x y （2）写出函数在区间上的单调递增区间． 6.（2023·广东省东莞市期末） 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若在区间上的值域为，求的取值范围. 题型二：余弦函数 1.（2023上·广东河源市高一联考）函数，的图象在区间的交点个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.（2022·广东广州市高一统考期末）关于函数，的图象与直线（为常数）的交点情况，下列说法正确的是（    ） A．当或，有0个交点 B．当或时，有1个交点 C．当，有2个交点 D．当时，有2个交点 3.（2023·广东省东华学校统考）设函数. （1）在给定的平面直角坐标系中，用“五点法”画出函数在区间上的简图(请先列表，再描点连线)； （2）若，求的值. 4．（2022·广东省深圳市高一期末）已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)若，求的最大值和最小值. 题型三： 正切函数 1.（2023·广东省高一统考期末）（多选）已知函数的最小正周期是，则（    ） A． B． C．的对称中心为 D．在区间上单调递增 2.（2023·广东省深圳市高一统考）（多选）已知函数，下列结论正确的是（     ） A．函数恒满足 B．直线为函数图象的一条对称轴 C．点是函数图象的一个对称中心 D．函数在上为增函数 3.（2022上·广东省惠州市高一期末）设函数． (1)求函数的单调区间； (2)求不等式的解集． 3、 巩固练习 1.（2023·广东广州·高一统考期末）（多选）下列函数中以为周期的是（ ） A. B. C. D. 2.（2023·广东深圳高一统考期末）（多选）下列函数，最小正周期为的偶函数有（ ） A. B. C. D. 3.（2023·广东惠州市·高一统考期末）（多选）已知函数的图像关于直线对称，则（ ） A. 函数为奇函数. B. 函数在上单调递增. C. 若，则的最小值为. D. 当的值域是. 5.（2023·广东广州·高一统考期末）（多选）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期是 B．的图象关于点对称 C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递增 6.（2023·广东惠州市·高一统考期末）已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求的解析式和单调递增区间； （2）求函数在区间上值域． 7.（2022上·广东省·高一校考期末）已知． (1)写出的最小正周期以及的值； (2)求的单调递增区间． 8．（2023·广东深圳市高一上外附中校考期末）已知函数，其中. (1)若，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心； (2)若在闭区间上是严格增函数，求正实数的取值范围. 9.（2023上·广东佛山·高一统考期末）已知函数为奇函数. (1)求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合. (2)求函数的单调递减区间. . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 正弦、余弦及正切函数 1、 知识点框架 2、 例题讲解 题型一：正弦函数 1.（2023·广东省深圳中学期末） （多选）已知函数，则下列函数在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】根据选项，先求得函数解析式，再判断单调性即可. 【详解】对于A，，在区间上单调递减，故A正确； 对于B，，在区间上单调递增，故B错误； 对于C，，在区间上单调递增，故C错误； 对于D，，在区间上单调递减，故D正确. 故选：AD. 2.（2023·广东省惠州市期中） (多选)已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点中心对称 C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递增 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据正弦