期末综合测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

期末综合测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．一元二次方程（x﹣1）2＝25可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣1＝5，则另一个一元一次方程是（　　） A．x+1＝﹣5 B．x+1＝5 C．x﹣1＝﹣5 D．x﹣1＝5 2．已知抛物线y=x2－2x+3，A（－1，y1），B（2，y2）C（4，y3）是抛物线上的三个点，则y1，y2，y3，从小到大排列是（　　） A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y3<y1<y2 D．y2<y3<y1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图， ， 是 的切线，点 ， 是切点，点 是 上一点，连结 和 .若 ，则 的度数为（　　） A．50° B．65° C．75° D．130° 5．如图，二次函数与一次函数的图象交于点和点，要使，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 6．如图，二次函数 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，且 ，则下列结论：① ；② ；③当 时， 随 的增大而增大；④将抛物线在 轴左侧的部分沿过点 且平行于 轴的直线 翻折，抛物线的其余部分保持不变得到一个新图象，当函数 （ 为常数）的图象与新图象有3个公共点时， 的取值范围是 ，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．关于抛物线 ，有以下结论：①当 时，抛物线过原点；②抛物线必过点 ；③顶点的纵坐标最大值为1；④若当 时， ，当 时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是 ．错误结论的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　） A．2 B． C． D． 9．如图，AC为⊙O的直径，点B在⊙O上．下列说法正确的是（　　） A．图中的弦有AB，AC，BC，AO B．弦BC所对的弧是， C．图中的优弧是 D．图中的劣弧是 10．如图所示，在长方形ABCD中，AC是对角线.将长方形ABCD绕点B顺时针旋转90°到长方形GBEF位置，H是EG的中点.若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（　　） A．2 B． C．2 D． 二、填空题 11．为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x（元）统计如表： 组别（元） 0≤x＜30 30≤x＜50 50≤x＜60 x≥60 人数 16 31 33 20 根据以上结果，随机抽取该校一名学生，估计该学生每周的零花钱在60以上（包含60）的概率为　 　. 12．若点 和 关于原点对称，则 的值是　 　. 13．圆心角为90°的扇形如图所示，过 的中点作CD⊥OA、CE⊥OB，垂足分别为点D、E．若半径OA＝2，则图中阴影部分图形的面积和为　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AC的中点，将CD绕着点C逆时针旋转，在旋转的过程中点D的对应点为点E，连接AE、BE，则△AEB面积的最小值是　 　. 15．如果 、 是两个不相等的实数，且满足 ， ，那么代数式 =　 　 三、计算题 16．解方程：x2﹣2x＝x﹣2. 17．用指定的方法解下列方程． （1）用配方法解方程； （2）用公式法解方程． 四、解答题 18．如图， 是⊙D的 圆周，点C在 上运动，求∠BCD的取值范围． 19．一只不透明的袋子中有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同． （1）摇匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为　 　； （2）摇匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次摸到的小球编号相同的概率是多少？（用树状图或列表的方法说明） 20．已知如图，M，N分别是⊙O的弦AB，CD的中点，AB=CD．求证：∠AMN=∠CNM． 21．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨0.1元，月销售量就减少1kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？ 22．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点 ，菱形OABC的顶点A （3，4），C在x轴的负半轴，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴x＝2，且过点O，A． （1）求抛物线y＝