6.4探索三角形相似的条件 提优训练（一）2023-2024学年苏科版九年级数学下册

2023-2024学年苏科版九年级数学下《6.4探索三角形相似的条件》提优训练（一） （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．如图△ABC中，DE∥AB，DE与AC，BC的交点分别为D，E，若＝，则等于( ) A. B. C. D. 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 2.如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，BC＝12，则DE的长是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有( ) A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 4如图，在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF＝( ) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5 5．在△ABC中，若点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，＝2，DE＝4 cm，则AC的长为( ) A．8 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 6. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 7.如图,已知BC交AD于点E,AB∥EF∥CD,那么图中相似的三角形共有(　　) A.1对　　　　B.2对 C.3对　　　　D.4对 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图,在菱形ABCD中,点E在边AB上,连结CE交对角线BD于点F,若EF∶FC=2∶3,BE=4,则BC的长度为(　　) A.5　　　　B.6 C.7　　　　D.8 9．如图，在▱ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于点O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有(全等除外)(　　) A．3对　 　B．4对　 　C．5对　　D．6对 10.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连结AM交DE于点N,则(　　) A. C. 二．填空题(30分) 11．如图在△ABC中，DE∥BC，DE＝3 cm，BC＝5 cm，则△ADE与△ABC的相似比为_______． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 12．如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：______________________________． 13.如图,已知在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,.若DE=2,则BC的长是　　　　.  14．如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为____. 15．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，若BG＝3，CG＝2，CE＝6，则＝____. 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，且EF∥BC.若AE＝1，BE＝2，CD＝4，则CF＝___． 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为_______. 18．如图，△ABC中，DE∥BC，AB＝5，AC＝3，若BD＝AE，则AD的长为____． 19．已知三个边长分别为2 cm，3 cm，5 cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为____. 20.如图,AD是△ABC的中线,点E在边AC上,BE交AD于点F,若AC=4AE,AD=3 cm,则AF的长度为　　cm.  三．解答题（60分） 21．（6分）如图，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG，FG的长． 22．(8分)如图，直线l1∥l2∥l3，AC分别交l1，l2，l3于点A，B