4.6.1 角 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

4.6.1 角 教师：周婷 班级：初一（2）班 PART PART ONE 角的定义 角的定义 PART 01 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 角的顶点 角的边 ＜ 由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 始边 终边 顶点 角的定义 PART 01 锐角 直角 钝角 角的定义 PART 01 绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角。 绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。 ＜ 平角的两边形成一条直线，但不能说平角就是直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线。 PART TWO 角的表示方法 角的表示方法 PART 02 O 1、用角的顶点字母表示 角的符号：∠ ∠O 当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 角的表示方法 PART 02 O 1、用角的顶点字母表示 ∠O A B D ∠AOB或∠BOA 注：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 ∠BOD或∠DOB ∠AOD或∠DOA 2、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间 角的表示方法 PART 02 O A B 3、用一个数字表示 在靠近顶点处画上弧线，写上数字。 4、用一个小写希腊字母表示 在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母。 1 α β γ D 这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角 ∠1 角的表示方法 PART 02 图例 表示方法 注意事项 O A B 用角的顶点字母表示∠O 当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 用三个大写的字母表示∠AOB 表示顶点的字母要写在中间 用一个数字表示∠1 1 用一个小写希腊字母表示∠α α 这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角 角的表示方法 PART 02 例1 如图1，角的顶点是_________，边是_________，__________，用三种不同的记法表示这个角为__________，__________，__________。 图1 O A B α 点O OB OA ∠α ∠O ∠BOA 例2 如图2，有四条射线与一条直线分别交于A、B、C、D四点。请用字母表示出以点O为顶点的所有的角。 图2 解：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD 角的表示方法 PART 02 例3 如图3，（1）图中能用顶点的一个大写字母表示的角有几个？把它们表示出来； （2）以点A为顶点的角有几个？把它们表示出来。 图3 解： （1）可以用一个大写字母表示的角共有2个，分别是：∠E和∠C； （2）以点A为顶点的角有3个，分别是：∠BAD、∠BAC和∠DAC PART THREE 角的单位与换算 角的单位与换算 PART 03 角的大小与角的边的长短无关，只与角的张开程度有关 角的度量工具：量角器 如何使用量角器测量角的大小？ O A B 对中：顶点对顶点 重合：角的一边与量角器的零刻度线重合 读数：读出角的另一边所在的射线在量角器上的度数 角的单位与换算 PART 03 角的大小与角的边的长短无关，只与角的张开程度有关 角的度量工具：量角器 角的单位： 度：把周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1° 分：把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作1′ 秒：把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角，记作1″ 角的单位与换算 PART 03 角的大小与角的边的长短无关，只与角的张开程度有关 角的度量工具：量角器 角的单位： 度、分、秒 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60″ 度：把周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1° 分：把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作1′ 秒：把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角，记作1″ 1°=60′ =60×60″=3600″ 角的单位与换算 PART 03 角的大小与角的边的长短无关，只与角的张开程度有关 角的度量工具：量角器 角的单位： 度、分、秒 角的换算： 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60″ 1°=60′=3600″ 角的单位与换算 PART 03 角的大小与角的边的长短无关，只与角的张开程度有关 角的度量工具：量角器 角的单位： 度、分、秒 角的换算： 锐角 直角 钝角 角的分类 平角 周角 角的单位与换算 PART 03 锐角 直角 钝角 角的分类 平角 周角 ＜ 等于360°的角 等于180°的角 等于90°的角 大于0°，且小于90