2.6.1 有理数的加法法则 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

周婷 2.6.1 有理数的加法法则 一 情境引入 问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 规定向东为正，向西为负 （1）若两次都向东走 0 -10 20 30 40 50 -20 10 20 (+20) (+30) + =+50 30 问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 规定向东为正，向西为负 （2）若两次都向西走 -30 -40 -10 0 10 20 -50 -20 20 (-20) (-30) + =-50 30 问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 规定向东为正，向西为负 （3）先向东走20米，再向西走30米 0 -10 20 30 40 50 -20 10 20 (+20) (-30) + =-10 30 问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 规定向东为正，向西为负 （4）先向西走20米，再向东走30米 0 -10 20 30 40 50 -20 10 20 (-20) (+30) + =+10 30 （1）（+20）+（+30）=+50 （2）（-20）+（-30）=-50 （3）（+20）+（-30）=-10 （4）（-20）+（+30）=+10 你能发现得到的结果与两个加数的符号以及绝对值有什么关系吗？ 同号 异号 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米。 （-30）+（+30）=0 -30 -40 -10 0 10 20 -50 -20 30 30 互为相反数的两个数相加得零 （6）第一次向西走了30米，第二次没走。 （-30）+0=-30 -30 -40 -10 0 10 20 -50 -20 30 一个数与零相加，仍得这个数 二 有理数加法法则 有理数的加法法则 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.互为相反数的两个数相加得零。 4.一个数与零相加，仍得这个数。 先判断类型（同号、异号等） 再确定和的符号 进行绝对值的加减运算 同号相加一边倒 符号相同的两个有理数相加，其和的符号与任何一个加数的符号相同，再把两个数的绝对值相加。 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑 符号不同的两个有理数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。 相反数相加“零”正好 互为相反数的两个数相加，结果刚好为零。 三 课堂检测 例1 计算 （1）（+4）+（+7）= （2）（-4）+（-7）= （3）（+4）+（-7）= （4）（+9）+（-4）= （5）（+4）+（-4）= （6）（+9）+（-2）= （7）（-9）+（+2）= （8）（-9）+0= （9）0+（+2）= （10）0+0= 例2 判断正误并改错 （1）两个负数相加，和为负数； （2）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数； （3）正数加负数，和为负数； （4）负数加正数，和为正数。 例3 用“>”或“<”符号填空 （1）如果a>0，b>0，那么a+b______0； （2）如果a<o，b<0，那么a+b______0； （3）如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b_____0； （4）如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b_____0. 例4 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=________。 例5 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b+c的值为________。 例6 抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（ ） A.14℃ B.4℃ C.-7℃