湖南省娄底市第二中学2023--2024学年下学期九年级复习作业（4）（九上全册至二次函数）

2023年下学期九年级期末作业（四） 时量：120分钟 满分：120分 姓名： 得分： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列函数：①；②；③；④．其中y是x的反比例函数的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用配方法解方程时，此方程可变形为的形式，则b的值为（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．某人沿着坡度为的山坡前进了100米，则此人所在的位置升高了（     ） A．100米 B．米 C．50米 D． 4．江阴市今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为（单位：℃）：20，17，18，20，18，18，22，对这组数据，下列说法正确的是（     ） A．平均数为18 B．中位数为20 C．众数为18 D．极差为4 5．将抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到新抛物线的解析式为（     ） A． B． C． D． 6．如图，能使成立的条件是（     ） A． B． C． D． 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，以点为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，若点A的纵坐标是2，点A的对应点的纵坐标是4，则△ABC与△A'B'C'的面积之比是（     ） A． B． C． D． 8．如图，是的中线，，交于点，则（     ） A． B． C． D． 9．如图，过点作y轴的垂线交直线于点，过点作直线l的垂线，交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线l于点，…，这样依次下去，得到，，，…，其面积分别记为，，，…，则为（     ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知，那么的值为 ． 12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 13．在锐角△ABC中，若，则∠C的度数是 度． 14．如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 ．第14题图 第15题图 第16题图 15．黄金分割大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也蕴含着黄金分割，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，则的长度为 ．   16．如图，抛物线的对称轴为，点P是抛物线与x轴的一个交点，若点P的坐标为，则关于x的一元二次方程的解为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中x是方程的根． 18．（6分）某校数学兴趣小组利用无人机测量纪念塔的高度，用无人机在点A处测得纪念塔顶部点B的仰角为45°，纪念塔底部点C的俯角为61°，无人机与纪念塔的水平距离AD为10m，求纪念塔的高度．（结果保留整数．参考数据：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80） 19．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，过点A作AF⊥DE于点F，求证：△DEC∽△ADF． 20．（8分）在第28个世界读书日前夕，深圳市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：    (1)本次调查的学生人数为 ； (2)扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数是 度，把条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生人，试估计每周课外阅读时间满足的人数是 人． 21．（8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求实数的取值范围； (2)若方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足，求的值． 22．（9分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同 (1)求每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价