13.1.2 线段的垂直平分线的性质 巩固练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

13.1.2线段的垂直平分线的性质 同步练习2023-2024学年人教版八年级上学期 一、选择题 1. 如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、若，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 3．如图，在中，，ED是AC的垂直平分线，交AC于点，交于点．已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4. 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则下列说法中正确的个数是(    ) 是的平分线； ； 点在的中垂线上； ：：． A. B. C. D. 6．如图，点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，且DE垂直平分AC，若△ABE的周长为13，AD＝5，则△ABC的周长是（　　） A．18 B．23 C．21 D．26 7. 下列条件中，不能判定直线是线段点，不在线段上的垂直平分线的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ，平分 8.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（    ） A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 二、填空题 1.如图，在中，是的垂直平分线且分别交，于点和，，，则的度数为          ． 2．如图，已知线段，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点，在直线上任取一点，连接，．若，则 ． 3．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若的周长是，，则的周长是 ． 4. 小明做了一个如图所示的风筝，其中，，小明说不用测量就知道是的垂直平分线．其中蕴含的道理是______． 5.如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，则△ACD的周长为 cm. 三、解答题 1．按要求画图，并描述所作线段 （1）过点画三角形的高线； （2）过点画三角形的中线； （3）过点画三角形的角平分线． 2.如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点． 求证． 若，，当的长为多少时，点在线段的垂直平分线上为什么 3.如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝6，求△ADE的周长． （2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数． 4.已知，尺规作图，求作： （1）内角的角平分线CD； （2）中BC边上的中垂线MN． 5.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，两垂直平分线交的边于点，，，，连接，，． 求的度数 求证：平分． 学科网（北京）股份有限公司 $$