寒假作业04 运动图像和追及相遇问题-【寒假分层作业】2024年高一物理寒假培优练（人教版2019必修第一册）

完成时间： 月 日 天气： 作业04 运动图像和追及相遇问题 一、运动图像 1．对基本图像(x－t 图像、v－t 图像)的理解 x－t图像 v－t图像 图像 举例 斜率 意义 速度 加速度 面积 意义 无 位移 特别处 两条图线的交点表示相遇 图线的拐点表示速度反向 图线与时间轴所围面积表示位移 图线的拐点表示加速度反向 2.对a－t图像的理解 (1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动． (2)由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量． 二、追及相遇问题 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．追及相遇问题的基本物理模型：以甲追乙为例． 1．二者距离变化与速度大小的关系 (1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙的距离就不断增大． (2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变． (3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离就不断减小． 2．分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”． (1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口． 3．常用分析方法 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图． (2)二次函数法：设运动时间为t，根据条件列方程，得到关于二者之间的距离Δx与时间t的二次函数关系，Δx＝0时，表示两者相遇． ①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次； ②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇； ③若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇． 当t＝－时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值． (3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移－时间图像的交点表示相遇，分析速度－时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系． 4．常见追及情景 (1)速度小者追速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大． (2)速度大者追速度小者(避碰问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追不上，二者之间有最小值． 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当vB＝vA时，若xB>xA＋x0，则能追上；若xB＝xA＋x0，则恰好追上；若xB<xA＋x0，则不能追上． 特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动． 1．有位网友发布了自己乘坐复兴号动车组在行驶过程中超过旁边和谐号动车组的视频，让大家又一次感受到了中国新速度。若和谐号动车与复兴号动车相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做直线运动。两车的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=70s时，两车相距最远 B．复兴号动车追上和谐号动车前，两车最远相距2450m C．复兴号动车在加速过程中的加速度为0.5m/s2 D．t=140s时， 复兴号动车追上和谐号动车 2．A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时，A、B两物体的图像如图所示，已知在t＝10s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．A物体做匀速直线运动，B物体做匀加速直线运动 B．A、B在t＝0时刻相距40m C．A、B在t＝6s时刻相距45m D．在0~10s内A、B之间的最大距离为49m 3．近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v－t图像如图乙所示，t＝0时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　） A．10s末和谐号的加速度比复兴号的大 B．图乙中复兴号的最大速度为78m/s C．0到32s内，在32s末两车车头相距最远 D．两车头在32s末再次并排 4．赛龙舟是端午节的习俗之一。 比赛时，甲龙舟在0时刻由静止启动，乙龙舟在 时刻启动，一段时间内的v-t 图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲龙舟在时刻距离出发点最远 B．甲龙舟在 时间内的平均速度为 C．两龙舟之间的距离先变大后变小 D．两龙舟在时刻相距最远 5．（多选）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随x的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲车的初速度大小为6m/s B．乙车的加速度大小为2m/s2 C．两车x=9m处相遇 D．甲车在4s内前进了8m 6．（多选）202