14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3=2a6 B．（x2）3=x5 C．2a6÷a3=2a2 D．x3•x2=x5 2．计算a2（a+b）（a﹣b）+a2b2等于（　　） A．a2b2 B．a6 C．a4 D．a2b2 3．如果xa＝3，xb＝4，则xa﹣2b的值是（　　） A． B． C．﹣13 D．﹣5 4．若 ，那么 的值是 （　　） A．10 B．52 C．20 D．32 5．若 ，则 ， 值为 A． ， B． ， C． ， D． ， 6．若（x+a）（x+2）的计算结果中不含x的一次项，则a的值是（　　） A． B． C．2 D．-2 7.如 与 的乘积中不含 的一次项，则 的值为 A． B． C． D． 8.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 二、填空题（共5题） 9.计算： ． 10.已知 ，则 ． 11.已知 ，（， 为正整数），则 ． 12.已知长方形的面积为 ，宽为 ，则长方形的周长为 ． 13．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为 ，则宽为　 　． 三、解答题 14．计算： （1） ． （2） ； 15．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项， （1）求p、q的值； （2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值． 16．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=7x．求x的值． 17．李叔叔家住房的结构如图（单位：米）李叔叔打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，至少需要多少平方米地板？ 18．如图，长为40，宽为的大长方形被分割为9小块，除阴影，两个长方形外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）分别用含，的代数式表示阴影，两个长方形的长和宽； （2）分别用含，的代数式表示阴影，两个长方形的面积． 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．A 5．C 6．D 7. A 8. C 9. 10. 11. 12. 13． 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； 15．解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（qp+1）x+q， ∵积中不含x项与x3项， ∴P﹣3=0，qp+1=0 ∴p=3，q=﹣， （2）（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014 =[﹣2×32×（﹣）]2+-1+×（﹣）2 =36﹣+ =35． 16．解：=7x， 根据题意得：（x+2）（x+2）﹣（x﹣3）（x+1）=7x 即：（x2﹣4）﹣（x2﹣2x﹣3）=7x， 2x﹣1=7x 解得：． 17．解：根据题意： 地板总面积：卧室和客厅面积=5×4a+4a×（5+2）+2×2a+4a×3+4a×5=84a.（平方米） 答：至少需要84a平方米地板. 18．（1）解：由题意得： 阴影的长为，宽为， 阴影的长为，宽为． （2）解：由（1）中的结果可得： ， 学科网（北京）股份有限公司 $$