4.3 一次函数的图像 第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象 第2课时 1.会画一般的一次函数的图象，掌握一次函数的性质. 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题. 活动1：类比画正比例函数的方法，画出y=3x+2的图象.说说画一次函数图象的一般步骤. 任务一：掌握一次函数的性质 （1）将关系式法转化为列表法，补充完整表格： （2）在直角坐标系中找到对应的点的坐标. （3）用直线将这些点连接起来. x -2 -1 0 1 y -4 -1 2 5 y=3x+2 画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线. 1.满足关系式y=3x+2的x、y对应的点（x，y）都在y=3x+2的图象上吗？ 思考 解：都在. y=3x+2 解：满足. 2.y=3x+2的图象上的点都满足关系式y=3x+2吗？ 想一想：一次函数y=kx+b的图象有什么共同特征?有没有更加简便的方法画一次函数y=kx+b的图象？ 画一画：用简便画法在直角坐标系中画出y=x+1，y=x-1的图象. y=x+1 x 0 1 y=x+1 1 2 y=x-1 -1 0 y=x-1 解：列表、描点、连线如图所示. 活动2：在前面的直角坐标系中画出函数y=-2x,y=-2x-1的图象.观察这四个函数的图象，回答下列问题. (1)k的正负与一次函数y=kx+b图象的变化趋势有什么关系？ (2)直线y=kx+b与y=kx有怎样的位置关系？ (3)从函数y=kx+b的图象上如何直接看出b的数值？ x 0 1 y=-2x 0 -2 y=-2x-1 -1 -3 解：列表、描点、连线：（如图所示） y=x+1 y=x-1 y=-2x y=-2x-1 (1)当k>0时，一次函数的y值随着x的增大而增大；当K<0时，一次函数的y值随着x的增大而减小. y=x+1 y=x-1 y=-2x y=-2x-1 (2)直线y=kx+b与y=kx平行，直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到. (3)函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标即为b的数值，即当x=0时y=b. 活动小结 (1)一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象经过点（0，b），当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. (2)直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移 个单位长度而得到. （当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移） |b| 练一练 两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是(　　) A. B. C. D. C 2.函数y=-6x+4中，y的值随着x值的增大而 ，它的图象与y轴交点坐标为 . 减小 1.若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k,b的符号判断正确的是( ) A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0 D （0，4） 3.判断下列直线的位置关系，若平行，说说一条直线是怎么平移到另外一条的. （1）y=-x+3与y=2x+3 （2）y=-3x+3与y=-3x-3 （3）y=2x+3与y=2x 解：（1）k不相等，两条直线相交. （2）k相等，均为-3，两条直线平行. y=-3x+3向下平移6个单位得到y=-3x-3. （3）k相等，均为2，两条直线平行. y=2x+3向下平移3个单位得到y=2x. 针对本课的关键词“一次函数的图象”，你能说一说你都学到了哪些知识吗？ 一次函数 一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图象间的关系 一次函数的性质 画一次函数的图象 一次函数的应用 $$