4.3 一次函数的图像 第1课时课件2023-2024学年北师大版八年级上册数学

4.3 一次函数的图象 第1课时 第四章 一次函数 1.会画正比例函数图象. 2.掌握正比例函数及其图象的性质. 活动1：完成下列题目，在直角坐标系中画出正比例函数y=-2x的图象，说说画正比例函数图象的一般步骤. （1）将关系式法转化为列表法，补充完整表格： （2）在直角坐标系中找到对应的点的坐标. （3）用直线将这些点连接起来. 任务一：会画正比例函数图象 x … -2 2 … y … 2 0 -2 … 4 -1 -4 0 y=-2x 画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线. 1 活动2：在活动1的直角坐标系上画出正比例函数y=3x的图象，小组讨论回答下列问题. y=-2x y=3x 1.在y=3x图象上任意取几个点，它们都满足关系式y=3x吗？ 解：都满足. 2.满足关系式y=3x的x、y对应的点(x，y)都在y=3x的图象上吗？ 解：都在. 思考 y=-2x y=3x 正比例函数y=kx的图象有什么共同特征?有没有更加简便的方法画正比例函数y=kx的图象？ 正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线.画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了. 解：①列表： ②描点； ③连线. y=3x x 0 1 y=3x 0 3 画一画：用更简便的方法在直角坐标系中画出正比例函数y=3x的图象. 练一练 下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） A. B. C. D. B 活动：在任务一同一直角坐标系中画出正比例函数y=x,y=-3x的图象,观察画出的图象并回答下列问题. 任务二：掌握正比例函数及其图象的性质 （1）k的正负与正比例函数y=kx图象的象限分布有什么关系？ （2）k的正负与正比例函数y=kx图象的变化趋势有什么关系？ （3）│k│的大小与正比例函数y=kx图象的增减速度有什么关系？ 解：列表： 描点，连线，结果如图所示. y=x y=3x y=-2x y=-3x x 0 1 y=x 0 1 y=-3x 0 -3 ① 当k>0时 y随 x 的增大而增大； ② 当k<0时 y随 x的增大而减小. 增减性 k 的符号 图象形状 经过的象限 y=kx 的图象在二、四象限 y=kx 的图象在一、三象限 经过原点的一条直线， │k│越大，越靠近y轴. 正比例函数的图象性质： 归纳总结 练一练 如图所示，下列结论正确的是（ ） A. k1＞k3＞k2 B. k2＞k3＞k1 C. k1＞k2＞k3 D. k2＞k1＞k3 D 1.下列关于函数y=-7x说法正确的是（ ） A.图象不经过原点（0，0） B.点（-1，-7）一定在该函数上 C.函数y值随着x的增大而减小 D.函数在一、二象限内 C 2.已知正比例函数y=kx（≠0），且y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、二象限 D．第二、三象限 A 3.在同一直角坐标系中画出y=4x与y=-x的图象. 解：①列表： ②描点； ③连线. x 0 1 y=4x 0 4 y=-x 0 -1 y=4x y=-x 针对本课的关键词“正比例函数”，你能说一说你都学到了哪些知识吗？ 正比例函数 当k>0时，图象经过一、三象限y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，图象经过二、四象限y的值随着x值的增大而减小. 画函数图象的一般步骤： 列表、描点、连线. 图象：一条经过原点的直线. $$