第24章圆 单元检测 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第24章圆 单元检测 一、单选题 1．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是 (　　) A．外切 B．外离 C．相交 D．内切 2．在中，点，，，都在圆周上，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（　　） A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C． = D．PO=PD 4．实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（　　） A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米 5．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（　　） A．40° B．80° C．120° D．160° 6．如图，已知AB是半圆O的直径，点C，D将分成相等的三段弧，点M在的延长线上，连接．对于下列两个结论，判断正确的是（　　） 结论I：若，则为半圆O的切线； 结论II：连接，则 A．I和II都对 B．I对II错 C．I错II对 D．I和II都错 7．如图，已知⊙O的半径为4，点D是直径AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（　　） A．4 B．8 C．4 D．2 8．下列命题中，正确的个数是（　　） （1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（　　） A．5 B．6 C．2 D．3 10．如图，的两条弦，互相垂直，垂足为，直径交线段于点，且，点是的中点．下列结论正确的个数是（　　） ①；②；③是等腰三角形；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若一个正多边形恰好有8条对称轴，则这个正多边形的中心角的度数为 　 　． 12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是　 　． 13．在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是　 　． 14．等腰△ABC中，∠A=60°，其面积为，它的内切圆面积为　 　 15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 ，则图中阴影部分面积是　 　（结果保留π和根号） 三、解答题 16．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，且EA＝EC．求证：AB＝CD． 17．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=45°，⊙O的半径为5，求BC的长． 18．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在上取点G，连结CG，DG，AC．求证：∠DGC=2∠BAC． 19．如图，在⊙O中，AB为弦，C、D在AB上，且AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由． ​ 20． 如图，在中，以为直径的分别与、相交于点、，连接过点作，垂足为点， （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积． 21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：DE与⊙O相切； （2）若CD=BF，AE=3，求DF的长． 22．如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2. （1）写出A、B、C、D四点坐标； （2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标. （3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式 学科网（北京）股份有限公司 $$