第12章 一次函数 单元达标检测 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

沪科版八年级上第12章一次函数单元达标检测 2023--2024学年度八年级上学期 一．选择题（共40分） 1．下列函数是一次函数但不是正比例函数的是（　　） A．y＝﹣ B．y＝x2 C．y＝x D．y＝ 2．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣3x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣3x+4，则下列平移的做法正确的是（　　） A．将l1向下平移6个单位 B．将l1向下平移2个单位 C．将l1向右平移6个单位 D．将l1向右平移2个单位 4．如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（　　） A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 C．报亭到小亮家的距离是400米 D．小亮打羽毛球的时间是37分钟 5．若点（x1，y1）、（x2，y2）是一次函数y＝ax+2图象上不同的两点，记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），当m＜0时，a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1 6．直线y＝kx﹣k与直线y＝﹣kx在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y＝mx交于点B，则关于x的不等式组的解集为（　　） A．x＞0 B．x＜4 C．x＜0或x＞4 D．0＜x＜4 8．把直线y＝x+2向上平移n个单位后，与直线y＝﹣2x+5的交点在第二象限，则n的取值范围是（　　） A．1＜n＜7 B．n＜5 C．2＜n＜5 D．n＞3 9．若一次函数y＝（2k﹣1）x+k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B． C．k≥0 D． 10．甲、乙两车匀速从A地到B地，甲出发半小时后，乙车以每小时100千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲车的行驶速度为80km/h B．当乙车行驶2小时，乙车追上甲车 C．当甲车行驶6小时，甲、乙两车相距70km D．A、B两地的距离为700km 二．填空题（共20分） 11．函数中自变量x的取值范围是 　 　． 12．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为 　 　． 13．对于一次函数y＝kx+b，当2≤x≤4时，3≤y≤6，则一次函数的解析式为 　 　． 14．如图，直线l1的函数表达式为y＝x+3．已知点D（8，3），点P是线段BD上一动点（可与点B，D重合），直线l2：y＝kx+5﹣3k（k为常数）经过点P，交l1于点C． （1）当k＝2时，点C的坐标为 　 　； （2）在点P移动的过程中，k的取值范围为 　 　． 三．解答题（8+8+10+10+12+12=60分） 15．已知y+3与x成正比例，当x＝2时，y＝7．求y与x的函数表达式． 16．已知A、B、C的坐标分别为A（﹣1，5）、、C（2，﹣1），试判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由． 17．已知一次函数y＝（4+2m）x+m﹣4，求： （1）m为何值时，y随着x的增大而减小？ （2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ （3）m为何值时，图象经过第一、三、四象限？ 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y＝kx+5的图象与正比例函数的图象的交点． （1）求一次函数的解析式． （2）求点B的坐标． （3）求△AOB的面积． 19．某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价210元；乙种服装每件进价120元，售价150元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ （3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b元，售价不变，且a﹣b＝4，若最大利润为4000元，求a的值． 20．如图1，AC是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，沿轨道向C匀速行驶，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），则y与x的关系如图2所