精品解析：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

重庆市巫山县官渡中学校高2024届2021年秋期末考试数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单项选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 2. 与1303°终边相同的角是（ ） A. 763° B. 493° C －137° D. －47° 3. 函数（且）的图像恒过定点，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 4. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A B. C. D. 5. 不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 集合{α|k·180°＋45°≤α≤k·180°＋90°,k∈Z}中的角α的终边在单位圆中的位置(阴影部分)是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 给出下列各式的值：①②③④其中符号为负的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、多项选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知定义在区间上的一个偶函数，它在上的图像如图，则下列说法正确的是（ ） A. 这个函数有两个单调增区间 B. 这个函数有三个单调减区间 C. 这个函数在其定义域内有最大值7 D. 这个函数在其定义域内有最小值 10. 下列命题中正确的是（　　） A. 若角是第三象限角，则可能在第三象限 B. C. 若且，则为第二象限角 D. 若角的终边经过点，则 11. 下列说法正确有（ ） A. 若，则 B. 因为，所以 C. （且） D. 若正数x，y满足，则的最小值为3 12. 函数，对于任意，当时，都有成立的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“，使成立”的否定是“_____________”. 14. 函数的定义域为___________. 15. 已知，则的值为___________. 16. 已知扇形AOB的面积为，圆心角为120°，则该扇形的半径为_____，弧长为______. 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围． （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知，且为第三象限角． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数的图象经过点 （1）求的值； （2）判断函数在的单调性，并用定义法证明； （3）求函数在的最大值. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求； （2）求函数的解析式； （3）若，求实数的取值范围． 21. 已知函数 （1）求函数解析式； （2）判断函数的奇偶性并加以证明 （3）解关于的不等式 22. 有一道题“若函数在区间内恰有一个零点，求实数a取值范围"，某同学给出了如下解答：由，解得.所以，实数a的取值范围是.上述解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市巫山县官渡中学校高2024届2021年秋期末考试数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单项选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】应用集合的交并补运算即可. 【详解】全集，，, 则，则. 故选：C 2. 与1303°终边相同的角是（ ） A. 763° B. 493° C. －137° D. －47° 【答案】C 【解析】 【分析】终边相同的角，相差360°的整数倍，据此即可解答. 【详解】因为ABCD选项的角，仅有C选项的角和1303°相差360°的整数倍，1303°＝4×360°－137°，所以与1303°终边相同的角是－137°. 故选：C. 3. 函数（且）的图像恒过定点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，令，代入计算，即可得到定点坐标. 【详解】令，可得，则，故定点的坐标为. 故选：D 4. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正切函数，指数函数，对数函