第八单元 垂线和平行线（复习课件）-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训（苏教版）

第八单元 垂线和平行线 期末考点集训 2023-2024学年苏教版数学四年级上册 知识解读 知识点01：垂直与平行的特征及性质 1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。 知识点02：垂线的画法 画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。 知识点03：平行线的画法 画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。 易错点拨 易错点01：线的认识和角的认识 １. 线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸，它们的长度都无法测量。 ２. 数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，那么由这个点能数出2条射线。 ３. 角的两边是两条射线。 易错点02：角的分类度量及画法 1. 量角时，角的一边与内圈的0°刻度线重合，就读内圈刻度；角的一边与外圈的0°刻度线重合，就读外圈刻度。 2. 开口向右的角一般要看内圈刻度。 3. 并不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些角借助三角尺会更简便。 4. 平角的两条边在同一条直线上，但平角不是一条直线，周角的两条边重合在一起，但不是一条射线。 5. 与测量角时一样，画角也要分清内圈刻度与外圈刻度。 6. 画角时一定要标出角的符号。 易错点03：垂直与平行 1. 只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。 2. 把直线外一点与直线上任意一点的连线误认为是点到直线的距离。 3. 无论是平行还是垂直，都是指在同一个平面内两条直线的位置关系。 考点目录 【考点01】直线、线段和射线的认识 【考点02】两点间线段最短与两点间的距离 【考点03】垂直与平行的特征及性质 【考点04】过直线外一点作已知直线的平行线 【考点05】过直线上或直线外一点作直线的垂线 【考点06】角的画法 【考点07】角的度量 【考点08】画指定度数的角 【考点09】用三角尺画30°，45°，60°，90°角 考点精讲练 【典例精讲】（2022秋•宿迁期末）通过一点，可以画（　　）条直线。 A．1 B．2 C．无数 考点01 直线、线段和射线的认识 点拨：根据直线的性质：过一点可以画无数条直线，如图所示： ，进行解答即可。 解：通过一点可以画无数条直线。 故选：C。 考点精讲练 【真题强化】（2022秋•锡山区期中）数一数下面的图形中各有几条线段，再填一填。 考点01 直线、线段和射线的认识 点拨：线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此定义解答。 解：如图： 考点精讲练 【典例精讲】（2023•江阴市）下列三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） ①跳远测量 ②道路改道 ③固定木条 考点02 两点间线段最短与两点间的距离 点拨：①垂线段最短；②两点之间，线段最短；③两点确定一条直线，据此解答即可。 解：①跳远测量，根据垂线段最短； ②道路改道，根据两点之间，线段最短； ③固定木条，根据两点确定一条直线。 故选：B。 考点精讲练 【真题强化】（2020秋•苏州期末）画出从点O到公路的最短的路线。 考点02 两点间线段最短与两点间的距离 点拨：根据直线外一点到这条直线的垂线段最短作图即可。 解：根据直线外一点到这条直线的垂线段最短，作图如下： 考点精讲练 【典例精讲】（2022秋•姜堰区期末）四年级举行跳远比赛时，裁判给王鸿选手量的成绩是3.2米，在测量后发现皮尺和起跳线不垂直。请问他的真正成绩可能是（　　）米。 A．3.5 B．3.1 C．3.3 D．2 考点03 垂直与平行的特征及性质 点拨：根据垂线的性质：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，解答即可。 解：四年级举行跳远比赛时，裁判给王鸿选手量的成绩是3.2米，在测量后发现皮尺和起跳线不垂直，所以他的真正成绩比3.2米小，但也不能小太多，所以他的真正成绩可能是3.1米。 故选：B。 考点精讲练 【真题强化】（2022秋•崇川区期末）观察下面两组直线的位置关系，比较它们的相同点和不同点，把你的发现写在横线上。 相同点：