15.1.1 从分数到分式  同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

15.1.1 从分数到分式 同步练习 一、单选题 1．若分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 2．已知时，分式无意义，则□所表示的代数式是（    ） A． B． C．x D．2x 3．下列各式，，，，，，属于分式的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．若使分式的值为正整数，则符合条件的整数x的值共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．对于分式，下列说法错误的是（    ） A．当时，分式的值为0 B．当时，分式无意义 C．时，分式的值为 D．当时，分式的值为正数 6．若有理数，满足，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(　　) A． B． C． D． 8．如图，若，则表示的值的点落在（　　） A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 二、填空题 9．已知：，则 ； 10．若分式有意义，则的取值范围是 11．当 时，分式有意义；当 时，分式值为零． 12．若分式的值为整数，的值也为整数，则的最小值为 ． 13．小苗探究了一道有关分式的规律题，，，，，， ，，…请按照此规律在横线上补写出第6个分式． 三、解答题 14．已知分式，当时无意义，当时，分式的值为0，求当时分式的值． 15．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简） 16．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 根据你观察到的规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式； （2）写出第n个等式，并证明； （3）计算：． 17．常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子，会发现前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解，过程如下：．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）； （2）； （3）已知三角形的三条边长分别为，当，求． 18．阅读下面材料： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，这样的分式就是真分式我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似地，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式）参考上面的方法解决下列问题： 将分式，化为带分式． 当x取什么整数值时，分式的值也为整数？ 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$