5.1 认识一元一次方程同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.1认识一元一次方程 一、单选题 1．下列变形中，正确的是（　　） A．若a＝b，则＝ B．若ax＝ay，则x＝y C．若a-3＝b+3，则a＝b D．若＝，则a＝b 2．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．下列变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于的方程是一元一次方程，则的取值是（） A．±1 B．1 C．-1 D．以上答案都不对 6．下列方程中，解为的是（  ） A． B． C． D． 7．下列方程中，其解为﹣1的方程是（　　） A．2y=﹣1+y B．3﹣y=2 C．x﹣4=3 D．﹣2x﹣2=4 8．下列等式变形正确的是（    ） A．如果，那么x=4 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 二、填空题 1．若x=-1是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m=_______． 2．若2a+3＝0，则﹣4a﹣6＝　 　． 3．有15个球，其中的14球质量相同，另有1个球轻了一些，如果能用天平称出来，至少 　 　次可以找出这个较轻的球． 4．若，则x与y的等量关系是 　 　（结果不含a，b）． 5．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝　 　． 三、解答题 1．已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值． 2．判断下列等式是不是一元一次方程 （1）；（2） （3）；（4） 3．已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数． （1）若□表示的数是3，求△表示的数； （2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数； （3）当□和△分别取不同的值时，在□与△的＋，－，×，÷，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由． 4．已知p，q是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是x=1，求代数式40p +101q+4的值. 5．已知代数式. (1)化简M； (2)如果是关于x的一元一次方程，求M的值. 6．阅读下列材料，按要求解答问题： 阅读理解：若p、q、m为整数，且三次方程 有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有： ，由于与c及m都是整数，所以c是m的因数． 上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数．     例如：方程中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程进行验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解． 解决问题： ①根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？ ②方程 是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$