2023-2024学年七年级上学期数学人教版期末达标测试卷A卷

2023-2024学年七年级上学期数学人教版期末达标测试卷A卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作( ). A. B. C. D. 2.下图中能用表示的是( ) A. B. C. D. 3.若，则的值是( ) A.14 B.12 C.10 D. 4.网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式.数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件.800万这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5.下列说法： ①符号相反的数互为相反数； ②一定是一个负数； ③正整数、负整数统称为整数； ④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ⑤当时，总是大于0； 正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足且.那么下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 8.若代数式的值与字母x无关，则的值为( ) A.2 B.1 C.0 D. 9.解关于x的一元一次方程时，不论a为何值，x的解都相同，则m的值为( ) A. B.0 C. D.2 10.下列说法正确的是( ) ①如果a，b都是不为0的有理数，则代数式的最小值是； ②关于x的方程有无数个解，则； ③设，，，则的最小值是4； ④用表示不小于a的最小整数，例如：，，，若，则x的取值范围是. A.①④ B.①②④ C.①③④ D.②④ 11.如图，O是的中点，T是线段上任意一点，M是的中点，N是的中点，那么下列四个等式中，不成立的是( ) A. B. C. D. 12.在同一平面内，点O在直线AD上，与互补，OM，ON分别为，的平分线，若，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则_______（填“>”、“=”或“<”）. 14.已知整式的值为7，则的值为_________. 15.如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是_________. 16.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是___________. 17.如图，已知直线和相交于O点，是直角，平分，，则的大小为_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）计算： （1）； （2）. 19.（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示： （1）菜地的长_____m，菜地的宽_____m；菜地的周长_____m； （2）求当时，菜地的周长C. 20.（8分）如图，O为直线AB上的一点，，OD平分，. （1）求的度数； （2）OE是的平分线吗？为什么？ 21.（10分）猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表： 类别 价格 A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 40 30 销售价（元/个） 56 42 （1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？ （2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个.当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？ 22.（12分）定义：若，则称a与b是关于3的实验数. （1）4与_____是关于3的实验数，_____与是关于3的实验数.（用含x的代数式表示） （2）若，，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由. （3）若，，且c与d是关于3的实验数，求x的值. 23.（13分）直角三角板的直角顶点C在直线DE上，CF平分. （1）在图1中，若，______； （2）在图1中，若，______（用含α的式子表示）； （3）将图1中的三角板绕顶点C旋转至图2的位置，若，试求与的度数. 答案以及解析 1.答案：B 解析：根据题意得，零下记作： 故选：B. 2.答案：C 解析：用三个大写英文字母表示角，顶点B写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角， C选项符合题意， 故选：C. 3.答案：A 解析： 故选：A. 4.答案：D 解析：800万. 故选D. 5