1.5 专题 动量守恒定律之碰撞过程中的几类常见考法 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

碰撞过程中的几类常见考法 陈校 1 目录 01 人船模型 02 滑块-弹簧模型 03 滑块-斜曲面模型 04 滑块-木板模型 子弹-木块模型 2 目录 05 爆炸.反冲问题 06 多过程及图像问题 07 动力学.能量.动量在力学的应用 流体问题 08 3 01 人船模型 1.“人船”模型特点 (1)常见情景 一质量为M的小船静止在水面上,站在船尾的质量为m的小孩,从静止开始向左运动。求此过程中: (1)船向哪运动?当小孩速度为v时,船速多大; (2)当小孩向左移动了x时,船的位移多大; (3)小孩和船的位移大小与两者质量有什么关系; (4)若小孩从船头移动到船尾,船长为L,小孩的位移为多大。 如图所示,物体A和B质量分别为m1和m2,图示直角边长分别为a和b。设B与水平地面无摩擦,当A由顶端O从静止开始滑到B的底端时,B的水平位移是 √ “人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题,解决这类问题应注意: (1)适用条件: ①系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量为零; ②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)。 (2)画草图:解题时要画出各物体的位移关系草图,找出各长度间的关系,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。 02 滑块-弹簧模型 1.模型图示 11 2.模型特点 (1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒,类似弹性碰撞。 (2)在能量方面,由于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的总动能将发生变化;若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。 (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。 (4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)。 12 (2022 金华一中期末)如图所示,三个小球的质量均为m,B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动,碰后A、B两球粘在一起,则: (1)A、B两球刚粘在一起时的速度为多大? (2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度为多大? (3)弹簧的最大弹性势能是多少? (4)弹簧恢复原长时,三个小球的速度为多大? 03 滑块-斜曲面模型 1.模型图示 15 如图所示,有一质量为m的小球,以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道。已知圆弧轨道的质量为2m,小球在上升过程中始终未能冲出圆弧,重力加速度为g,试分析: (1)在相互作用的过程中,小球和轨道组成的系统机械能是否守恒?总动量是否守恒? (2)小球到达最高点时,小球与轨道的速度有什么关系?最大高度为多少? (3)小球与轨道分离时两者的速度分别是多少? 04 子弹-木块模型 滑块-木板模型 1.模型图示 20 1.模型特点 (1)子弹打木块的过程很短暂,认为该过程内力远大于外力,系统动量守恒。(地面光滑或不光滑都成立) (2)在子弹打木块过程中摩擦生热,系统机械能不守恒,机械能向内能转化。 子弹-木块模型 两种类型 (1)子弹留在木块中(未穿出) ①动量守恒:mv0=(m+M)v ②机械能损失(摩擦生热) 其中d为子弹射入木块的深度。 此过程相当于完全非弹性碰撞,动能损失最多。 (2)子弹穿出木块 ①动量守恒:mv0=mv1+Mv2 ②机械能的损失(摩擦生热) 其中L为木块的长度,注意d≤L。 如图所示,质量为M的木块静止于光滑的水平面上,一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出,设木块对子 弹的阻力恒为F,则 (1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大; (2)子弹射入过程中产生的内能为多少? (3)木块至少为多长时子弹不会穿出? 1.把滑块、木板看成一个整体,摩擦力为内力,若水平面光滑,滑块和木板组成的系统动量守恒。 2.由于摩擦生热,机械能转化为内能,系统机械能不守恒,根据能量守恒定律,机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量,即 E=Ff s相对,其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程。 3.注意:若滑块不滑离木板,就意味着二者最终具有共同速度,此过程相当于完全非弹性碰撞,机械能损失最多。 滑块-木板模型 如图所示,在光滑的水平地面上,质量为m的滑块以初速度v0从木板的左边缘滑上质量为M的木板的上表面,若滑块始终未滑离木板,滑块和木板间的动摩擦因数为 ,重力加速度为g。 (1)此过程系统的动量是否守恒?系统的机械能是否守恒? (2)若滑块恰未脱离木板,试求木板的长度L。 质量为m的长木板A静止在光滑水平面上,另外两个质量也为m的物块B和C同时分别从A的左、右两端滑上A的上表面,初速度大小分别为v和2v,如图所示。物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为 ,假设