4.1.2 点、线、面、体 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

4.1.2 点、线、面、体 同步练习 一、单选题 1．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（    ） A．圆柱 B．球体 C．五棱柱 D．正方体 2．以长为4，宽为2的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是（    ） A． B． C．或 D．或 3．一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球，这个过程可用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线 4．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（    ） A． B． C． D． 5．把一个棱长为米的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（    ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 6．如图，在直角三角形中，，，以直角边为轴旋转后得到的是（    ） A．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥 C．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 D．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥 7．一个底面直径27厘米，高是9厘米的圆锥形木块，分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了（      ）． A．81平方厘米 B．121.5平方厘米 C．243平方厘米 D．23.3平方厘米 8．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（   ） A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 二、填空题 9．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是，．将这个直角三角形绕它的较长的直角边所在的直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是 （结果保留）． 10．计算机体层成像是用X线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描，然后用检测器测定透射后的放射量，反复多次在不同方向对选定层面进行X线扫描，将数字信息通过计算机进行处理，重建人体断层图像，并作出诊断．这就如同数学上的 ． 11．将下图直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是( )，这个图形的高是( )，底面直径是( )，体积是( )．    12．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有 个面． 13．四边形是直角梯形，，，且，，把梯形分别绕直线，旋转一周，所得几何体的表面积分别为，，则 （平方单位）    三、解答题 14．已知长方形的长为a，宽为b，将其绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． (1)用含a、b的代数式表示这个立体几何的体积；（结果保留π） (2)若，求这个几何体的体积．（取3） 15．如图，在长方形中，．现将这个长方形绕其中一边所在的直线旋转一周，请解决以下问题： (1)旋转后形成的几何体是 　 　． (2)如果用一个平面去截旋转后形成的几何体，那么截面可能是什么形状？（写出2种即可） (3)如果绕边所在的直线旋转一周，求形成的几何体的体积（结果保留π） 16．如图是一块长为的长方体木块，点把棱分成的两段，过点按平行于平面的方向把长方体切成两块后，表面积增加了，问：这两块长方体的体积分别是多少立方厘米？ 17．如图所示，由直角三角形和正方形拼成的四边形． (1)将这个四边形绕图中虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是 （选择正确的一项序号）①点动成线；②线动成面；③面动成体． (2)求得到的立体图形的体积．（，，r为圆柱和圆锥底面半径，h为圆柱和圆锥的高，结果保留π） 18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格； 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 ①________ 长方体 8 6 12 正八面体 ②________ 8 12 正十二面体 20 12 ③________ 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________． (2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是________； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$