第十五章 分式 专项特训三 分式方程 考点精练+题型特训·章末复习、期中、期末复习·2023—2024学年 八年级上册 人教版数学

第十五章 分式·考点精练+题型特训（学用） 专项特训三：分式方程 考点精练 考点1 分式方程及其解法 1. 分式方程的解为 (     ) A. B. C. D. 无解 2. 已知x=3是分式方程的解，那么实数k的值为 (      ) A. B. C. D. 3. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：，那么方程的解为(     ) A. B. C. D. 4. 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为 (      ) A. B. C. D. 5. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为 (     ) A. B. C. D. 6. 己知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 (    ) A. B. C. 且 D. 且 7. 若关于x的分式方程无解，则m的值为 (    ) A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或 考点2 分式方程的应用 1. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植棵树，甲班植棵树所用的天数与乙班植棵树所用的天数相等若设甲班每天植树棵，则根据题意列出方程是(      ) A. B. C. D. 2. 某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是(      ) A. B. C. D. 3. 甲，乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工10天完成该工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工8天，才能完成该项工程.若乙队单独施工，需要 天才能完成该项工程. 4. 为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠，计划先由甲，乙两队合作修建30天，剩下的工程再由乙队单独做15天完成，若甲，乙两队单独完成这项工作所需的天数之比为2∶3，则甲，乙两队单独修建水渠分别需要 , 天. 5. 甲、乙两船从相距300 km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h,则求两船在静水中的速度可列方程为 . 6. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）则甲、乙两个工程队每天各修路 千米， 千米. （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路 天. 7. 我市某超市用20000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨32000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克便宜了2元，购进苹果数量是试销时的2倍．设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元，则可列方程 . 8. 某市受台风的影响后，部分街道路面积水比较严重.为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工.若甲、乙两队合作需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工． (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ (2)已知甲队每施工一天需要费用万元，乙队每施工一天需要费用万元，要使完成该工程所需费用不超过万元，则乙工程队至少要施工多少天？ 9.列方程解应用题：港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少？ 10. 复课返校后，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多6元，用400元购买的跳绳个数和用100元购买的毽子数量相同．