4.3.2 角的比较与运算 课时作业 2023-2024学年人教版七年级上册数学

4.3.2 角的比较与运算 一、单选题 1．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝（　　） A． B．20° C．60° D． 2．如图，直线AD与CE相交于点O，若∠COB=44°，∠AOB=90°.则∠AOE等于（   ）. A． B． C． D． 3．如图，下列结论中，不能说明射线平分的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（　　） A．105° B．90° C．60° D．不能确定 6．用一副三角板不能画出的角是（　　） A．75° B．105° C．110° D．135° 7．如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（　　） A．56° B．62° C．72° D．124° 8．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（　　） A．5 B．4 C．5或23 D．4或22 二、填空题 1．在同一平面内，∠AOC＝∠BOD＝50°，射线OB在∠AOC的内部，且∠AOB＝20°，OE平分∠AOD，则∠COE的度数是 　 　． 2．如图，，，平分，则的度数为 ． 3． °． 4．计算： ． 三、解答题 1．已知∠COD在∠AOB的内部，且∠AOB＝150°，∠COD＝，射线OE平分∠AOD． （1）若∠AOC＝70°，求∠AOE的度数； （2）若∠COE＝24°，求∠BOC的度数． 2．（1）如图1所示，将两块不同的三角尺（∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°）的直角顶点C叠放在一起． ①若∠DCE＝25°，则∠ACB＝　 　；若∠ACB＝130°，则∠DCE＝　 　． ②猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系，并说明理由． （2）如图2所示，若两个相同的三角尺的60°角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE有何数量关系，请说明理由． （3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），如图3所示，∠AOD与∠BOC有何数量关系，请直接写出结果，不说明理由． 3．（问题）（1）如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段AB＝26cm，则线段DE的长为 　 　cm． （拓展）（2）在（问题）中，若把条件“如图①，点C是线段AB上一点”改为“如图②，点C是线段AB延长线上一点”，其余条件不变，试求DE的长． （应用）（3）如图③，∠AOB＝α，点C在∠AOB内部，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，则∠MON的大小为 　 　（用含字母α的式子表示）； （4）如图④，在（3）中，若点C在∠AOB外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（3）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由． 4．将一副三角板的其中两个顶点重合于一点O，含45°角的三角板保持不动，含60°的三角板绕着点O旋转，始终在内部，请回答问题：    (1)如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合时，求的度数． (2)绕着点O转动三角板，当恰好平分时，求的度数． (3)三角板在转动过程中的度数恰好等于度数的3倍，求的度数． 5．如图①，点O在直线AB上，∠BOC＝50°．将直角三角尺（斜边为DE），一条直角边OE放在射线OB上．已知∠DEO＝30°，将该三角尺绕点O按逆时针方向旋转180°，解决下列问题． （1）如图②，若射线OE平分∠BOC，则∠COD与∠DOA的数量关系为 　 　； （2）如图③，当斜边DE与射线OA相交时，∠COE与∠AOD的差是否保持不变？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$