上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

天道酬勤，何事难为！加油！ 上海海洋大学附周大团离级中学2023学年度第一学期 第二次质量检测高一年级数学试卷 总分：100分 时间：90分钟 题号 17 18 19 20 21 总分 得分 填空题(3分×12=36分请将每小题正确的结论填在题中的横线上 1解关于x的方程：若lgx=2则x= 2函数y=x“的图像不可能在第四像限，但所有图像过定点，定点坐标为 3.已知数y=(a2-3)a是指数函数，则实数a的值是 4.奇函数y=f(x)的定义域为(1，)，则f0)= 5若函数f(x)=x2+k+a-为偶函数，则实数a= 6若函数f(x)和g(x)=10的图像关于y轴对称，则函数f(x,)=」 7.设g(x)= e,xs0. Ine,x>0. 则gg》= 8吧阳a{-42 若幕函数∫(x)=x“为奇函数， 且在(0，+∞)上是严格减函数，则a= 9.函数f(x)=a'+log.(x+1)在xe[0,上的最大值和最小值之和为a, 其中a>0且a≠1，则实数a=一 10利用函数图像解不等式：10g2x<-x+1的解集是 1.函数f)=1+1og。x,8)=1+1o81x,其钟0<a≠1，则f10)+g010)=_ 12函数f()=二x- x+2 的对称中心是点(m,),则m+n=」 第1页共4页 二选择题(3分×4=12分)将每小题的正确代号选出填在题中的圆括号内， 13若函数)=，1 2*+1 ,则该函数在(-00，+0∞)上是( A严格减函数无最小值 B.严格减函数有最小值 C严格增函数无最大值 D严格增函数有最大值 14.设a>0且a≠1，命题甲："函数f(x)=a在R上是严格减函数"， 命题乙："函数y=log-o)x在(0，+o)上是严格增函数” 则命题甲是乙的 条件…() A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要 15.已知f(x)是奇函数-g(x)是偶函数，且f(-1)+g()=2,f()+g(-1)=4, 则g()等于 A.4 B.3 C.2 D.1 16.小明在如图1所示的跑道上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头方向经过点B跑到点C, 共用时305，他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步过程.设小明跑步的时间为《S), 他与教练间的距离为)，表示y与t的函数关系的图像大致如图2所示，则这个固定位置 可能是图1中的. Q ty/m B 0 D 30t/s 图1 图2 A点M B.点W C.点P D.点Q 三解答题(8+10+10+12+12=52分)要求每小题写出必要的解题过程 17.(8分)已知隔函数y=xX6(me2刀与y=x2-m(m∈Z)的图象都与x、y轴都 没有公共点，且y=xm-2(m∈Z刀的图象关于y轴对称，求m的值. 第2页共4页 2 天道酬勤.何事难为！加油！ 18(0分》用定义证明：超数y=子在区间(-心，0)上品严格减函数。 19.(8分)随着人工智能的飞速进展，临港某车辆装配车间海2小时装配完成辆车.按照计 划，该车间今天生产8小时.从当天开始生产的时刻起，所经过的时间x(单位：小时)与 装配完成的车辆数y(单位：辆)表示为函数y=∫(x). (1)用盼段表示法写出函数y=∫(x)的解析式； (2)数学上，‘常用[x]表示不大于x的最大整数例如 [引-[引-： y=[]也叫做取整函数请用取整函数写出函数y=∫(x)的简洁表达式 20、(12分)已知函数f)= 2 a2-1 +b,其中a>0且a≠1，b是实数常数 (1)求函数y=f(x)的定义域： (2)是否存在常数b,使函数y=f(x)为奇函数？ 天道酬勤，何事难为！加油！ 21.(14分)已知函数y=f(x),若在定义域内存在x,使得f(-x,)=-f(x)成立， 则称x,为函数f(x)的局部对称点 (1)若a∈R且a≠0，证明：函数f(x)=ar2+x-a必有局部对称点； (2)若函数f(x)=2+b在R上有局部对称点，求实数b的取值范围； (3)若函数f(x)=4:-m·2+m2-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围. 1 第4页共4页 4