15.1 分式  同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

15.1 分式 同步练习 一、单选题 1．分式可变形为（ ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则的取值范围是（　  ） A． B． C． D． 3．若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（    ） A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．缩小为原来的 D．不变 4．如图，对于分式中的四个符号，任意改变其中的两个，分式的值不变的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 5．如果分式的值为0，那么的值是（    ） A． B． C． D． 6．观察下列等式：，，，，…根据其蕴含的规律得（   ） A． B． C． D． 7．下列结论中：①定义运算“”，规定，则；②若把分式 中的和都扩大到原来的3倍，则这个分式的值也扩大到原来的3倍；③若，则；④若，，则．其中答案正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 8．如图所示，一个大长方形被两条线段、分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．要使有意义，则x的取值范围是 ． 10．若分式 的值为，则把的值均扩大为原来的倍后，这个分式的值为 ． 11．已知三张卡片上面分别写有6，，，从中任选两张卡片，组成了三个不同的式子：，，．其中是最简分式的有 个． 12．观察下面的等式：，，，……按上面的规律归纳出一个一般的结论 （用含n的等式表示，n为正整数）． 13．已知非零实数，，满足，则 ． 三、解答题 14．化简下列分式 (1) (2) (3) 15．已知． (1)求c的值（用含a，b的代数式表示）． (2)若，求k的值． 16．观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：． … 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：________； (2)用含有的代数式表示第个等式：________；（为正整数） (3)试比较代数式的值与的大小关系． 17．小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜．为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数． (1)小明组成的分式中值最大的分式是______，小强组成的分式中值最大的分式是______； (2)小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但最终我一定是胜者”小强说的有道理吗？请你通过计算说明． 18．如图，某小区规划了一块边长为的正方形区域进行绿化建设，在四周宽的区域栽种两种绿色植物，其中角落的四个小正方形区域种植桂花树，其余区域铺设草坪．设桂花树种植区域面积和为，草坪铺设区域面积和为． (1)比较与的大小，并说明理由： (2)该小区参与“最美小区”评选活动，其中一项评比指标是小区规划绿化区域的绿化覆盖率不低于，若，该区域能否通过该项指标的评比？（绿化覆盖率） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$