4.3 角 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.3 角 同步练习 一、单选题 1．已知，则的补角的度数是（    ） A． B． C． D． 2．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（   ） A．50° B．20° C．20°或50° D．不能确定 3．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（    ） A．105° B．125° C．135° D．145° 4．已知∠1=α<90°，则∠1的补角比∠1的余角大（ ）度 A．α B．90°－α C．90 D．180°－2α 5．如图所示的图形中含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（   ）    A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 6．船位于灯塔北偏西方向，船位于灯塔西南方向，那么两船与灯塔所构成的为（  ） A． B． C． D． 7．某同学从A地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B地，再由B地沿南偏西40°的方向步行到达C地，则∠ABC的大小为（    ） A．10° B．20° C．35° D．70° 8．已知度，，则（    ） A．30度 B．90度 C．150度 D．30度或150度 二、填空题 9．已知∠α＝59°20′，则∠α的补角 ． 10．如图，某轮船上午8时在处，测得灯塔在北偏东32°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在处，测得灯塔在北偏西的方向上，则 ．    11．∠1的余角是50°，∠2的补角是150°，则∠1与∠2的大小关系是 ． 12．直线，相交于点，，点是平面上一点，的平分线所在直线过点，那么 度． 13．如图，已知，射线 绕点 从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转； 同时，射线 绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，并且当 与成角时，与同时停止旋转．则在旋转的过程中，经过 秒，与的夹角是．    三、问答题 14．计算： (1)； (2) ． 15．如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度数．（请将下面的解答过程补充完整） 解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知）， ∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（    ）， ∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知）， ∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°， ∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°． 16．①如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=35cm，试求BC的长. ②如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE=90°，OF平分∠AOE，且∠AOE=118°，求∠COF的度数． 17．如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线． (1)如图1，、分别是、的角平分线，已知，，求的度数； (2)如图2，若，，且，求的度数． 18．（1）如图1，点C在线段上，，，点，分别是线段，的中点．求线段的长；    （2）点C在线段上，，点，分别是线段，的中点．你能得出的长度吗？并说明理由． （3）类似的，如图2，是直角，射线在外部，且是锐角，是的平分线，是的平分线．当的大小发生改变时，的大小也会发生改变吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$