安徽省 六安市 金安区六安皋城中学2023--2024学年九年级上册数学定时作业六

六安皋城中学九年级上册定时作业（六） 考试范围：第21章、22章（二次函数和反比例函数、相似形） 一．选择题（共10小题） 1．若，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．如果反比例函数的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．3 3．抛物线与轴交点的纵坐标是 （ ） A. –5 B. –3 C.–2 D. –1 4．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　） A．45cm，85cm B．60cm，100cm C．75cm，115cm D．85cm，125cm 5．在反比例函数图象上有点A（），B（），当时，有，则的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 6．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，使y≥﹣1成立的x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．﹣1≤x≤3 D．x≤﹣1或x≥3 7．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是（　　） A．∠A＝55°，∠D＝35° B．AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8 C．AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8 D．AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9 8．如图，在△ABC中，D为AC上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD （ ） A. 1 B. C. 2 D. 9．如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点O重合，30°角的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣12 D．12 10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，EF⊥AE，BH⊥AC于点H，EF与AC交于点M，BH与AE交于点N．则下列结论错误的是（　　） A．△EFC∽△AEB B．△ECM∽△ABN C．△CFM∽△BEN D．△ANH∽△EFC 二．填空题（共4小题） 11．如图，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，AE＝6，DF＝3，那么BD＝　 　． 12．已知二次函数y＝ax2﹣2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则a的值是　 　． 13．如图，一个横截面为抛物线形的隧道部宽12米、高6米．车辆双向通行，若规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为　 　米． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC边的中点，点P是线段AD上的动点，过P作PF⊥AE于F，当以点P、F、E为顶点的三角形与△ABE相似时，AP的长为　 　． 三．解答题（共5小题） 15．若x：y＝3：5，y：z＝2：3，求5x﹣2z的值． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax﹣3a（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝（x＞0）的一个交点为C，且BC＝AC． （1）求点A的坐标； （2）当S△AOC＝3时，求a和k的值． 17．如图，四边形ABCD和ACED都是平行四边形，B，C，E在一条直线上，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q． （1）则图中相似三角形（相似比为1除外）共有　 　对； （2）求线段BP：PQ：QR，并说明理由． 18．如图，抛物线y＝ax2﹣x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连结AC，已知B（﹣1，0），且抛物线经过点D（2，﹣2）． （1）求抛物线的解析式； （2）若点E是抛物线上位于第四象限内的一点，且S△ACE＝S△ABC，求E的坐标； 19．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，D为BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°. （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）设BD=，AE=，求关于的函数关系式及自变量取值范围，并求当为何值时，取最小值，最小值为多少？ （3）当△ADE为等腰三角形时，直接写出AE长 . 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六安皋城中学九年级上册定时作业（六） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．若，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 【解答】解：∵， ∴＝2＝2﹣＝； 故选：B． 2．如果反比例函数的图象经过点