第五章 统计与概率专项拓展提升训练-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

《第五章 统计与概率》专项拓展提升训练 专项一　数据的收集 1.[2023安徽宿州二中高二校考期末]某校共有学生3 000人,为了解学生的身高情况,用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为100的样本,其中高一抽取40人,高二抽取30人,则该校高三学生人数为(　　) A.600 B.800 C.900 D.1 200 2.为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500.下面提供了随机数表第7行至第9行的数据: 82 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台的编号为(　　) A.217 B.206 C.245 D.301 3.(多选题)对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的是(　　) ①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验; ②在一次诗词朗读比赛中,有10人的成绩在91~100分,40人的成绩在81~90分,10人的成绩低于80分,现在从中抽取12人的成绩了解有关情况; ③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道. A.①②适宜采用分层随机抽样 B.②③适宜采用分层随机抽样 C.②适宜采用分层随机抽样 D.③适宜采用简单随机抽样 4.某学院对该院200名男女学员的学习状况进行调查,现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本,已知样本中男学员比女学员少6人,则该院女学员的人数为　　　　　. 5.某校走读学生中有高一学生105人,高二学生126人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查,设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答题情况的部分信息,估计所有走读学生中“同意”的人数为　　　　,“不同意”的人数为　　　　. 年级 同意 不同意 合计 高一 2 高二 4 高三 1 6.从20架钢琴中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5架钢琴. 7.某中学举行了为期3天的运动会,为了了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中进行问卷调查,如果要在所有问卷中抽出120份用于评估. (1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论? (2)要从3 000份初中生的问卷中抽取一个容量为48的样本,若采用简单随机抽样,则应如何操作? 专项二 统计与概率的应用 1.[2023陕西榆林高二校考阶段练习]某抽奖活动中奖的概率为,这是指(　　) A.买10 000张彩票一定能中奖 B.买10 000张彩票只能中奖1次 C.若买9 999张彩票未中奖,则第10 000张必中奖 D.买一张彩票中奖的可能性是 2.某学生学习游泳,他每次游泳测试达标的概率都为60%,现采用随机模拟的方法估计该同学三次测试恰有两次达标的概率:先由计算器产生0到9之间的整数随机数,指定1,2,3,4表示未达标,5,6,7,8,9,0表示达标;再以每三个随机数为一组,代表三次测试的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数: 917　966　891　925　271　932　872　458　569　683 431　257　393　027　556　488　730　113　507　989 据此估计,该同学三次测试恰有两次达标的概率为(　　) A.0.50 B.0.40 C.0.43 D.0.48 3.在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候,给出两个问题作答,无关紧要的问题是:“你的身份证号码的尾数是奇数吗?”敏感的问题是:“你服用过兴奋剂吗?”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则回答第二个问题. 由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题.如我们把这种方法用于300个被调查的运动员,得到80个“是”的回答,则这群人中服用过兴奋剂的百分率大约为(　　) A.4.33% B.3.33% C.3.44% D.4.44% 4.下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良.某人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市,并停