第23章 图形的相似 单元测试卷 2023--2024学年华东师大版九年级上册数学

新华师大版九年级上册数学 第23章 图形的相似单元测试卷 姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 若,则等于 【 】 （A） （B） （C） （D） 2. 如图（1）所示,直线,分别交直线于点A、B、C、D、E、F,若,则EF的长是 【 】 （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 3. 如图（2）所示,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且,若, ,则AE等于 【 】 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 4. 已知△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的面积之比为1 : 4,若,则EF的长是 【 】 （A） （B）2 （C）4 （D）16 5. 如图（3）所示,有一块形状为Rt△ABC的斜板余料,已知cm, cm,要把它加工成一个□DEFG的工件,使GF在BC上,D、E两点分别在AB、AC上,且cm,则□DEFG的面积为 【 】 （A）6 cm2 （B）9 cm2 （C）12 cm2 （D）24 cm2 6. 如图（4）所示,△ABC和阴影三角形的顶点都在小正方形的顶点上,则与△ABC相似的阴影三角形为 【 】 7. 如图（5）所示,在△ABC中,,平分,且,点E是BC的中点,连结DE,则DE的长为 【 】 （A）1 （B）2 （C）3 （D） 8. 如图（6）所示,在平面直角坐标系中,点,.若△OEF与△关于原点O位似,且,则点E的对应点的坐标为 【 】 （A） （B） （C）或 （D）或 9. 如图（7）所示,在矩形ABCD中,,点E、F分别是BC、CD的中点,BF、DE相交于点G,过点E作,交BF于点H,则线段GH的长是 【 】 （A） （B）1 （C） （D） 10. 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC边上的中线,点D、E分别在边AC和BC上,DB=DE,EF⊥AC于点F,以下结论: （1）∠DBM=∠CDE; （2）S△BDES四边形BMFE; （3）; （4）AC=2DF. 其中正确结论的个数是 【 】 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 已知,若,则_________. 12. 如图（8）所示,点P是□ABCD的边AD上一点,E、F分别是PB、PC的中点,若□ABCD的面积为16 cm2,则△PEF的面积（阴影部分）是__________ cm2. 13. 如图（9）,在△ABC中,,点F、G在BC边上,点E、H分别在AB、AC上,四边形EFGH是矩形,,AD是△ABC的高,,则EH=_________. 14. 如图（10）所示,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为6和2,点F、G分别在边BC、CD上,P为AE的中点,连结PG,则PG的长为_________. 15. 如图（11）所示,在矩形ABCD中,,E是AD上的点,以CE为折痕折叠纸片,使点D落在点F处,当△AEF为直角三角形时,DE的长为_________. 三、解答题（共75分） 16.（8分）如图（12）所示,△ADE∽△ABC,,△ABC的面积为18,求四边形BCED的面积. 17.（9分）如图（13）所示,点E是矩形ABCD的边CB上一点,于点F,,求DF的长度. 18.（9分）如图（14）所示,点和△ABC在平面直角坐标系中,点A的坐标是,根据下列要求解答问题: （1）作△ABC关于轴对称的△,直接写出点A的对应点的坐标; （2）以点P为位似中心,作