5.6 应用一元一次方程——追赶小明 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、单选题 1．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则6h相遇；若同向而行，则12h甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（　　） A． 倍 B． 倍 C．3倍 D． 倍 2．小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每分钟行160米，二人同时同地相背而行5分钟后，小华立即调头来追甲，再经过（　　）分钟小华可追上小明. A． B． C．10 D．11 3．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　） A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5 4．一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列动车过第二个隧道比第一个隧道多用了93秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确的是（　　） A． = ﹣93 B． = +93 C． = ﹣ D． =+ 5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和8港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 6．长江上有A、B两个港口，一艘轮船以最大航行速度从A到B顺水航行要用时2h，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h，已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的最大航行速度是多少？若设轮船在静水中的最大航行速度为x km/h，则可列方程（　　） A．（x+15）×3.5=（x﹣15）×2 B．（x﹣15）×3.5=（x+15）×2 C．（x+15）×2+（x﹣15）×3.5=1 D．= 7．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一条长400米的环形跑道，甲乙两人同时同地反向出发，出发后40秒第1次相遇，则再经过　 　秒后第2次相遇。 10．．一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，则水流速度为　 　 ，两码头间的距离为　 　 。 11．家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快 ，他上山 到达的位置离山顶还有 ，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近 ，下山用了 ，那么小明上山的路程（到山顶）为　 　 ． 12．公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔4 分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔　 　分钟发车一次．（各站台停留时间不计） 13．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走　 　步才能追到速度慢的人． 三、解答题 14．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度． 15．已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min.求高铁的速度和苏州与北京之间的距离. 16．某城市正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间.小徐住在 处，每天去往 处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟.已知乘轻轨从 到 处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从 到 处的乘公交车路程. 17．小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小