15.1.2 分式的基本性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质 同步练习 一、单选题 1．下列分式中，是最简分式的为（　　） A． B． C． D． 2．根据分式的基本性质，分式可变形为（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若分式是最简分式，则可以是（    ） A． B． C． D． 5．已知，其中，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 6．实数．则下列各式中比的值大的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数0、1、2、3，若x为整数（），则分式表示的点落在哪条线段上？(   ) A．AC B．BC C．BD D．CD 8．已知三个正数，，满足，则的值为（　　） A．2 B．3 C．－1 D．1 二、填空题 9．化简得 ，当时，原式的值为 ． 10．的最简公分母是 ． 11．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：，括号里应填 ． 12．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得 ． 13．如图，大正方形的边长均为，图（1）中白色小正方形的边长为，图（2）中白色长方形的宽为，设，则的取值范围为 ． 三、解答题 14．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数． (1)； (2) ． 15． 对分式的变形，甲同学的做法是：；乙同学的做法是：．请根据分式的基本性质，判断甲、乙两同学的解法是否正确． 16．从三个代数式：①，②，③中任选两个分别作为分式的分子和分母： (1)一共能得到多少个不同的分式？写出它们． (2)上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果． 17．“约去”指数： 如 你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：，试说明此猜想的正确性.（供参考：） 18．阅读理解： 材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据： … 0 1 2 3 4 … … 无意义 1 … 从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，若无限增大，则无限接近于0；当时，随着的增大，的值也随之减小． 材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分式．如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和．例如： 根据上述材料完成下列问题： (1)当时，随着的增大，的值 (增大或减小)；当时，随着的增大，的值 （增大或减小）； (2)当时，随着的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数； (3)当时，直接写出代数式值的取值范围是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$