1.1反比例函数 分层练习 2022--2023学年湘教版数学九年级下册

1.1反比例函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果反比例函数y=的图象经过点（-2，-3），那么k的值为（ ） A． B． C．-6 D．6 2．已知反比例函数经过点A、B，则m的值为（    ） A． B． C． D．6 3．张家口某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为(　　) A．y＝3500x B．x＝3500y C．y＝ D．y＝ 4．若点（﹣2，3）在反比例函数（k≠0）图象上，则该函数图象一定经过点（    ） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 5．已知函数是反比例函数，则的值为（    ）． A．1 B．－1 C．±1 D．±2 6．下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（    ） A． B． C． D． 7．下列式子中表示是关于的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 8．下列四个点，在反比例函数的图象上的点是（    ） A． B． C． D． 9．已知点，点都在反比例函数的图像上，过点B分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为(   ) A．1 B．2 C．4 D．6 10．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若反比例函数经过点和点，则 ． 12．如图，平面直角坐标系中，点，以点为圆心，为半径的半圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，点在上，平分，反比例函数的图像经过点，则的值为 ；    13．已知y与x-2成反比例，且比例系数为k≠0，若x=3时，y=4，则k= ． 14．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则n的值为 ． 15．已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ． 16．u与t成反比例，且当u＝6时，t＝，那么u与t的函数解析式为 . 17．已知反比例函数的解析式为y＝．则a的取值范围是 ． 18．如图，点A（m，2），B（n，2）分别是反比例函数y＝﹣，y＝在x轴上方的图象上的点，点P是x轴上的动点，则PA+PB的最小值为 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，且）的图象经过的顶点B，交y轴于点E，轴，F为边上一点，且，连接．    （1）若点B的坐标为，则k的值为 ． （2）设的面积为，四边形的面积为，则的值为 ． 20．反比例函数图象上有A（m，12），B（n，6m）两点，则n的值为 ． 三、解答题 21．已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）． （1）求这个函数的解析式； （2）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围． 22．如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点A、点B,已知点A(3，m). (1)求的值及反比例函数的解析式； (2)已知点B(n，)，求线段AB的长； (3)如果点C在坐标轴上，且△ABC的面积为6，求点C的坐标. 23．已知y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，当x＝1时，y＝﹣1；当x＝3时，y＝3． (1)求y与x的函数关系式； (2)求当x＝2时，y的值． 24．如图，点和是一次函数的图像与反比例函数的图像的两个交点． (1)求m、n的值； (2)求一次函数的表达式； (3)设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标； (4)在（3）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标． 25．已知：，并且与x成正比例，与成反比例，且当时，，当时，，求y与x之间的函数解析式． 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11． 12． 13．4 14． 15．y＝﹣． 16．u＝ 17．a≠±2 18．5 19． 18 20．2 21．（1）y=；（2）-6＜y＜-2． 22．(1)，； (2)； (3)（6，0）或（－6，0）或（0，2）或（0，－2）． 23．(1)yx﹣5 (2) 24．(1)， (2) (3) (4)，或，或 25． 学科网（北京）股份有限公司 $$