2024年四川省成都市中考数学第一轮专题复习之第三章 第一节 平面直角坐标系及函数 教学课件

函 数 平面直角坐标系与函数 函数的应用 一次函数 反比例函数 二次函数 函数解析式 坐标系中点的特征 点变化的坐标特征 性质 图象平移 ①增减性；②对称性；③最值 建模思想 数形结合思想 解决问题 应用 图象 研究函数的一般路径 成都8年真题子母题 2 1 考点精讲 第一节　平面直角坐标系 及函数 函数及 其概念 各象限内点 的坐标特征 与坐标轴平行的直 线上点的坐标特征 坐标轴上点 的坐标特征 坐标系中对称 点的坐标特征 各象限角平分线上 的点的坐标特征 点平移的 坐标特征 点到坐标轴及点 到点之间的距离 函数的概念 函数的表示 方法及画法 函数自变量 的取值范围 平面直角坐 标系与函数 考点精讲 各象限的点坐标的符号特征 第一象限：横坐标__0，纵坐标__0第二象限：横坐标<0，纵坐标>0第三象限：横坐标__0，纵坐标__0第四象限：横坐标>0，纵坐标<0 (+,+) 第一象限 _______ 第四象限 __________ 第二象限 (-,-) 第三象限 o x y ⇒ 坐标轴上点的坐标特征，如图① x轴上点M1的纵坐标为______y轴上点M2的横坐标为______原点O的坐标为(0，0) 图① ＞ ＞ ＜ 0 0 ＜ (－，＋) (＋，－) 各象限角平分线上的点的坐标特征，如图② 点A1(x1，y1)在第一、三象限角平分线上，则x1＝y1点A2(x2，y2)在第二、四象限角平分线上，则x2＝______ 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征，如图③ 平行于x轴的直线l1上的点的________坐标相同平行于y轴的直线l2上的点的________坐标相同 图② 图③ 横 －y2 纵 P(a，b) P′(a，－b)P(a，b) P′________P(a，b) P′ _________ ――――→ 关于x轴对称 坐标系中对称点的坐标特征 口诀：关于谁(x轴或y轴)对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号 【满分技法】 1. 点(a，b)关于直线x＝m对称的点的坐标为(2m－a，b)2. 点(a，b)关于直线y＝n对称的点的坐标为(a，2n－b) 3. 中点坐标公式：若M(a，b)，N(c，d)为坐标系中任意两点，则MN的中点坐标为( ， ) ――――→ ――――→ 关于y轴对称 关于原点对称 (－a，－b) (－a，b) 点平移 的坐标 特征 点P的坐标 平移方式 平移后点P′的坐标 口诀 (x，y) 向左平移a个单位 (x－a，y) 左右平移 横坐标：左减右加 向右平移a个单位 (x＋a，y) 向上平移b个单位 ________ 上下平移纵坐标：上加下减 向下平移b个单位 ________ (x，y－b) (x，y＋b) 知识关联 研究一次函数、二次函数图象平移的问题，可转化为点的平移． 点到坐标轴及点到点之间的距离 1.如图④，点P(a，b)到x轴的距离为______，到y轴的距离为______，到原点的距离为________ 2.如图⑤，垂直于y轴的直线l：y＝b上的两点P1(x1，b)，P2(x2，b)间的距离是|x1－x2| 3.如图⑥，垂直于x轴的直线l：x＝a上的两点P1(a，y1)，P2(a，y2)间的距离是|y1－y2| 图④ |a| |b| 图⑤ 图⑥ 【拓展延伸】 如图⑦，已知坐标平面内任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2). 1. P1，P2两点间的距离P1P2＝______________________ 2. P1P2的中点坐标为______________________ ( ) 图⑦ 点到坐标轴及点到点之间的距离 函数的概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量 函数的表示方法及画法 表示方法：列表法、___________、图象法画法：列表→描点→连线 关系式法 函数及其概念 函数自变量的取值范围 函数表达式的形式 自变量的取值范围 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题有实际意义 含有分式y＝ ________ 含有二次根式y＝ ________ 含有分式＋二次根式 y＝ ____________ y＝ __________ x＞0 x≠2 x≥0 x≥0且x≠1 函数及其概念