第2讲 整式的加减-2023-2024学年七年级数学上学期期末复习一点通（人教版）

七年级数学一点通 第2讲 整式的加减 1．掌握整式的几个基本概念：单项式、多项式、系数、次数、项、同类项； 2．掌握去括号的法则； 3．掌握合并同类项的方法； 4. 掌握整式的加减法则，熟练地进行整式的加减运算、求值； 5．体会本章的主要的数学思想----整体思想、类比思想． 考点1：整式的相关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式； （1）单项式的系数是指单项式中的数字因数； （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和； （3）注意： ①单独的一个数或一个字母也是单项式． ②π在单项式或多项式中是作为系数的，不算字母！ 2．多项式：几个单项式的代数和叫做多项式． （1）项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项； （2）常数项：在多项式中，不含字母的项叫做常数项； （3）次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数； （4）多项式的次数是n次，有m个单项式，这个多项式就称为n次m项式； （5）在书写多项式时，一般按照降幂排列或升幂排列。 3.整式：单项式和多项式统称为整式． （1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置； 考点2：去括号、添括号的法则 1．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 2．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变． 考点3：同类项、合并同类项 1． 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项． 注意：所有的常数项都是同类项． （1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同； （2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项法则简记为：“系数相加减，其它都不变”． 考点4：整式的加减 1．整式的加减法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 题型一：代数式的书写规范 例题1．下列代数式的书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 题型二：单项式、多项式的概念 例题2．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数为 2 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是1 题型三：单项式的找规律问题 例题3．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，……，按照上述规律，第2023个单项式是（    ） A． B． C． D． 题型四：单项式、多项式中的参数问题 例题4．若多项式是关于的三次三项式，则的值是（    ） A．3 B． C． D．3或 例题5．如果是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（    ） A． B． C．，n为大于3的整数 D． 例题6．已知多项式中不含项，则的值为（　　） A．3 B． C．0 D．6 题型五：利用整体思想解决代数式求值问题 例题7．已知的值为，那么代数式的值是（    ） A． B． C． D． 例题8．已知，，则的值为（    ） A．32 B． C．34 D． 题型六：去括号、添括号问题 例题9．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 例题10．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 题型七：整式的化简 例题11．化简： (1)； (2)． 题型八：代数式的值与某字母无关问题 例题12．已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 1、 选择题 1．在中，代数式的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列式子中，符合代数式书写要求的是（　　） A． B． C． D． 3．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予8a实际意义的例子，其中错误的是（    ） A．若橙子的价格是8元/千克，则8a表示买a千克该种橙子的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则8a表示这个正方形的周长 C．汽车行驶速度是a千米/小时，则8a表示这辆汽车行驶8小时的路程 D．若a表示某工程队每天的工作量，则8a表示该工程队8天的工作总量 4．单项式的系数和次数分别是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．是单项式 C．的次数是8 D．是二次三项式 6．下列说法正确的是（    ） A．的一次项系数为1 B．的次数是6次 C．是单项式 D．的系数是－2 7．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数为 2 C．多