第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则的值为（　　） A．8 B．11 C．15 D．45 3．已知 ，则代数式 的值是（　　） A．-30 B．20 C．-10 D．0 4．一个正方形的边长均增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（　　） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 5．若 的展开式中不含有 的一次项，则 的值是（　　） A．0 B．6 C．－6 D．6或－6 6．已知 ，则 的值为（　　） A．32 B．25 C．10 D．64 7．将多项式除以后得商式，余式为0，则的值为（　　） A．3 B．23 C．25 D．29 8．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：底，爱，我，数，学，娄，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱娄底 C．我爱娄底 D．娄底数学 二、填空题 9．　 　． 10．分解因式：　 　． 11．若 ，则 　 　. 12．将个数，，，排成行，列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做阶行列式若，则　 　 ． 13．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，点E在上，大正方形与小正方形的面积差为80，则阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 14．化简： 15．因式分解： （1） （2） 16．（1）已知 ，求 的值 （2）已知 ， ，求 的值. 17．阅读下列材料，并完成相应的任务． 材料1：①一个数的平方一定是非负数，如；②两个非负数的和也是非负数，如；③一个非负数与一个正数的和是正数，如． 材料2：若，则；若，则；若，则． 材料3：利用可以将一个代数式化为的形式． 任务： （1）将化为的形式． （2）比较与的大小． 18．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）根据图 2 中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式之间的数量关系：　 　； （2）已知，求和的值； （3）已知，求的值． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．D 8．C 9． 10．xy（y+x）（y-x） 11．3 12．3 13．40 14．解： ． 15．（1）解： = = （2）解： = = = 16．（1）解： ， ， ， 原式 ； （2）解： ， ， 原式 . 17．（1）解：原式 （2）解： ． 18．（1） （2）解：∵， ∴， 解得：； ∴； （3）解：设，则， ∵， ∴， 即， 解得：， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$