26.1.1 反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下学期

26.1.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．下列关于与 的表达式中，反映是的反比例函数的是（     ） A． B． C． D． 2．点（﹣3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣，3） C．（﹣5，﹣3） D．（，3） 3．下列命题错误的是(      ) A．如果y与x成反比例关系，那么x也与y成反比例关系 B．如果y与z成反比例关系，z与x成正比例关系，且x≠0，那么y与x成反比例关系 C．如果y与z成正比例关系，z与x成反比例关系，且x≠0，那么y与x成反比例关系 D．如果y与z成反比例关系，z与x成反比例关系，那么y与x成反比例关系 4．从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是( ) A． B． C． D． 5．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 6．函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　    ） A．经过点且平行于轴的直线 B．经过点且平行于轴的直线 C．经过点且平行于轴的直线 D．经过点且平行于轴的直线 二、填空题 7．若点和点都在同一个反比例函数的图像上，则n的值为 ． 8．已知反比例函数的图像经过点P（2，－3）,k的值为 . 9．反比例函数是常数，的图象经过点，那么该图象一定经过第 象限． 10．当时，反比例函数的值为，则 ． 11．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．则当面条粗时，面条的总长度是 ． 12．已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y= ，当y=2时，x= . 三、解答题 13．当m取何值时，是关于x的反比例函数？ 14．已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式． 15．已知y与x的函数解析式是y＝， （1）求当x＝4时，函数y的值； （2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2)． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ΔABP的面积是3，求点P的坐标． 17．已知反比例函数常数，． (1)若点在这个函数的图象上，求的值； (2)若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由． 18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如，都是“黎点”． (1)求双曲线上的“黎点”； (2)若抛物线（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当时，求c的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$