26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下学期

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．下列函数的图象不经过点 的是 （    ） A． B． C． D． 2．在反比例函数图象上有三个点，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A．B． C．D． 4．如图，是反比例函数在第一象限分支上的一动点，轴，随着逐渐增大，的面积将（     ）    A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 5．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，分别与边，相交于点D，E．若四边形的面积为12，则k的值为（    ）    A．3 B．6 C．9 D．4 6．如图，直角坐标系中，为原点，等腰的顶点在轴上，，反比例函数在第一象限内的图象经过的中点，若的面积是12，则k的值是（    ） A．4.5 B．6 C．9 D．12 二、填空题 7．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 8．已知函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么 ． 9．如图，过反比例函数上一点作轴于，交函数的图象于，若的面积为，则 ．    10．抛物线与双曲线的交点的横坐标为，则不等式的解集为 ．    11．如图，直线与双曲线相交于A、C两点，过点A作轴于点B，连接，则的面积为 ．    12．如图，平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，直线与反比例函数图像交于点，过点作轴，垂足为，连接，若三角形的面积为，则的值为 ． 三、解答题 13．已知点在反比例函数的图象上． (1)求m的值； (2)当时，求y的取值范围． 14．已知反比例函数 (k为常数，且)． (1)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； (2)若，试判断点C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，）的图象交于点和点．    (1)求反比例函数的表达式和a、b的值； (2)求的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)设M是直线上一点，过M作轴，交反比例函数的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的横坐标． 17．如图，直线和双曲线交于A，B两点，轴，垂足为E，射线，交y轴于点C，交x轴于点D，且四边形的面积为1．    (1)求双曲线的解析式． (2)求A，B两点的坐标． 18．设函数，函数（，，b是常数，，）． (1)如图①，若函数和函数的图象交于点，， ①求，的函数表达式； ②直接写出当时，自变量x的取值范围； (2)如图②，若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得点D，点D恰好落在函数的图象上，点P在y轴上，求周长的最小值． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$