2023-2024学年人教版数学七年级上册 期末动点问题压轴题专项训练（三）

2023-2024学年人教版数学七年级上册 期末动点问题压轴题专项训练（三） 1．已知数轴上有A、B、C三点，分别对应有理数－26、－10、10，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时，动点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向终点C移动，设点P的移动时间为t秒. （1）当t＝5秒时，数轴上点P对应的数为　 　，点Q对应的数为　 　；P、Q两点间的距离为　 　. （2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为　 　. （3）在点P运动到C点的过程中（点Q运动到C点后停止运动），请用含t的代数式表示P、Q两点间的距离. 2．线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？ （2）若AC=4cm，求DE的长． 3．已知点C为线段上一动点，点D，E分别是线段和的中点． （1）若线段，点C恰好是的中点，则线段　 　； （2）如图，若线段，，求线段的长； （3）若线段的长为a，则线段的长为　 　（用含a的代数式表示）． 4．如图①，若线段cm，点C是线段AB上一动点，点M，N分别是线段AC，BC的中点． （1）求线段MN的长度． （2）如图①，若线段cm，点C是线段AB上一动点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则线段MN的长为　 　cm（用含字母a的式子表示）； （3）如图②，若，射线OC是∠AOB内部一条射线，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，求∠MON（用含字母的式子表示）． 5．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）如果点P到点A、点B的距离相等，直接写出x的值； （2）当点P以每秒3个单位长的速度从数轴的原点出发，几秒后可使PB＝3AB？ （3）利用数轴，根据绝对值的几何意义，找出满足|x+1|+|x﹣3|＝6的所有x的值. 6．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C， （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数； （3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数． 7．，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为-8，点对应的有理数为4．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． （1）若点为的中点，则点对应的有理数为　 　； （2）当时，的长为　 　，点表示的有理数为　 　； （3）当时，求的值． 8．如图①，已知线段AB＝14cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝　 　cm；若AC＝6cm，则DE＝　 　cm； （2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长； （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关． 9．已知数轴上两点A、B对应的数分别为 、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数. （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在，请求出x的值;若不存在，说明理由. （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，当遇到B时，点P立即以同样的速度向左运动，点P不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 10．已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位.已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动.出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着B→A的路线运动，当点P到达点A时运动停止.设运动时间为t秒. （1）点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　，点P表示的数为（用含t的代数式表示） 　 　，点Q表示的数为（用含t的代数式表示） 　 　. （2）当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值. （3）当t为多少时，2AP＝BQ. 11．如图，已知数轴上两点A、B.点C为数轴上的动点，其表示的数为x. （1）若点C到点A、B的距离相等，则点C表示的数x的值为　 　； （2）式子|x-3|+|x+1|的最小值是　 　； （3）