第十五章 分式 单元检测卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024人教数学八年级上册第十五章分式 单元检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各式中，是分式的是( ) A. B.x² C. D. 2.若分式有意义，则x的取值范围是( ) A.x=3 B.x<3 C.x≠0 D.x≠3 3.下列算式结果是-3的是( ) A. B.-|-3| C.-(-3) D.(-3)º 4.如果把分式中的x,y都扩大2倍，则分式的值( ) A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的 D.不变 5.下列分式中是最简分式的是( ) A. B. C. D. 6.使分式的值为负的条件是( ) A.x<0 B.x>0 C.x> D.x< 7.·(-)等于( ) A.6xyz B.- C.-6xyz D.6x²yz 8. 已知 = ,则x²+的值为( ) A. B. C.7 D.4 9.解分式方程 + 2 = ,可知方程的解为( ) A.x=-2 B.x=4 C.x=3 D.无解 10.A,B两地相距45千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( ) A.+ = 9 B. + = 9 C. + 4 = 9 D. + = 9 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.当x 时，分式的值为0. 12.要使分式的值是非负数，则x的取值范围是 . 13.化简(a- )·的结果是 . 14.若分式无意义，且 =0,那么 = . 15.a,b为实数，且ab=1,设P= + ,Q= + ,则P Q(选填“>”“<”或“=”). 16.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 . 三、解答题(72分) 17.(8分)计算与化简. (1)( + )÷ (2) - ÷ 18.(8分)解下列分式方程. (1) -1= (2) - =1. 19.(8分)先化简，再求值：÷(-a-2),其中a=-3. 20.(8分)化简· - 并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数. 21.(10分)为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”,某公司在武汉市某区甲、乙两个街道社区投放一批“公租自行车”。这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题： (1)某公司早期在甲社区试点投放了相同数量的两种款型自行车，投放成本共计310000元，其中A型车的投放总成本为150000元，若B型车的成本单价比A型车高200元，则A、B两型自行车的成本单价各是多少元? (2)某公司决定采取如下投放方式：甲社区每1000人投放a辆公租自行车，乙社区每1000人投放辆公租自行车，按照这种投放方式，甲街道社区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有150000人，试求a的值. 22.(12分)(1)阅读下面解题过程：已知 = ,求的值. 解：∵ = (x≠0), ∴ = ,即x+ = . ∴ = = = = . (2)请借鉴(1)中的方法解答下面的题目： 已知 =2,求的值. 参考答案 1-5.CDBDC 6-10.CCCDA 11.=3 12.x≥1或x<-2 13.a+b 14.- 15.= 16. + =18 17.(1)1;(2) 18.(1)x= (2)x=3. 19.原式=- =- 20.原式= · + = + = = = ∵a与2,3构成△ABC的三边，且a为整数， ∴1<a<5,即a=2,3,4,当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=1. 21.(1)设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为(x+200)元，依题意得： = ;解得x=3000,经检验是分式方程的解，也将合题意. 答：