5.4.3 正切函数的性质与图象（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教A版2019必修第一册）

5.4.3 正切函数的性质与图象 【题型1 正切函数的定义域】 1、（2023·内蒙古包头·高一统考期末）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2、（2023·辽宁朝阳·高一建平县实验中学校考阶段练习）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3、（2022·山西晋中·高一榆次一中校考开学考试）函数的定义域为（ ） A．， B．， C．， D．， 4、（2022·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期末）函数的定义域为 . 5、（2023·高一课时练习）函数的定义域为 ． 【题型2 正切函数的值域】 1、（2022·高一课时练习）函数的值域为 . 2、（2023·高一课时练习）函数的值域为 ． 3、（2022·江西·校联考模拟预测）函数的最大值为 ． 4、（2022·高一课时练习）求函数的值域. 5、（2023·高一课时练习）函数在x∈[]上的最大值为4，则实数a为 . 【题型3 正切函数的单调性】 1、（2023·福建漳州·高一统考期末）函数的单调区间是（ ） A． B． C． D． 2、（2023·高一单元测试）（多选）下列说法不正确的是（ ） A．是增函数 B．在第一象限是增函数 C．在某一区间上是减函数 D．在区间上是增函数 3、（2023·江苏·高一专题练习）求函数的单调区间． 4、（2023·高一课时练习）已知函数在内是减函数，则的取值范围是 ． 5、（2023·四川成都·高一统考期中）（多选）已知函数，若在区间内单调递增，则的可能取值是（ ） A． B． C． D． 【题型4 正切函数的奇偶性】 1、（2022·高一课时练习）函数f(x)＝2tan(－x)是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数，也是偶函数 D．非奇非偶函数 2、（2023·四川南充·高一南充高级中学校考期中）下列函数不是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 3、（2023下·辽宁锦州·高一校考期中），若，则 ． 4、（2021·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期中）函数，若，则的值为 5、（2023·高一课时练习）已知函数，且，则 ． 【题型5 正切函数的周期性】 1、（2023·全国·高一课堂例题）函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 2、（2023上·高一课时练习）函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 3、（2022·江苏常州·高三统考期末）函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 4、（2023·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考期中）已知函数，则函数的最小正周期是 . 5、（2023·上海虹口·高一上外附中校考期中）函数的最小正周期为 ． 【题型6 正切函数的对称性】 1、（2023·云南红河·统考二模）已知函数（）的图象的两个相邻对称中心之间的距离为，则（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 2、（2022·辽宁大连·高一大连八中校考期中）（多选）下列坐标所表示的点中，是函数图像的对称中心的是（ ） A． B． C． D． 3、（2023·安徽芜湖·高一校联考期中）（多选）下列坐标所表示的点是函数的图像的对称中心的是（ ） A． B． C． D． 4、（2023·四川·高一峨眉第二中学校校考阶段练习）已知函数的图象关于点对称，则 . 5、（2022·江苏南京·高一金陵中学校考阶段练习）“”是“函数的图像关于中心对称”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【题型7 比较正切值的大小】 1、（2022·高一课时练习）已知，不通过求值，判断下列大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 2、（2023·北京·高一第三十五中学校考阶段练习）的大小关