精品解析：四川省巴中市恩阳区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

巴中市恩阳区二0二三年秋季学期期中随堂检测 九年级数学试题 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共有12个小题，每题4分，共48分） 1. 要使式子有意义，则x可取数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 2. A、B两地的实际距离是400m，画在地图上的距离为2cm，则这幅地图的比例尺是（　　） A. 1：20 B. 1：200 C. 1：2000 D. 1：20000 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，是，的比例中项，那么为（ ） A. B. C. D. 5. 方程的根是（　　） A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. 2或5 6. 如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计一共握了190次手，这次聚会的人数是（ ） A. 19人 B. 20人 C. 21人 D. 10人 8. 下列线段能成比例线段的是（ ） A. 1，2，3，4 B. 1，，，4 C. ，，，1 D. 2，5，3，4 9. 如图，在和中，，要使与相似，还需要添加一个条件，这个条件是（ ） A B. C. D. 10. 如图是小阳设计利用光线来测量某古城墙高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离米，镜子P与小明的距离米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C，小明眼睛距地面的高度米，解决本题应用什么光学知识，该古城墙的高度是（ ） A. 光的反射，米 B. 光的折射，米 C. 光沿直线传播，8米 D. 光的反射，24米 11. 如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ） A. -1 B. C. 1 D. 12. 若为实数，方程一个根的相反数是方程的一个根，那么方程的根是（ ） A. 1，2 B. 0，3 C. -1，-2 D. 0，-3 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 黄金分割在我们生活中应用广泛，如主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体．已知线段长为8，C是上的一个黄金分割点，且，则AC的值为______． 14. 已知，且，求_______________________． 15. 若对任何实数a，关于x的方程x2﹣2ax﹣a+2b＝0都有实数根，求实数b的取值范围． 16. 在中，，D为垂足，且，，则斜边的长为______ 17. 如图，梯形的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为，则梯形的面积为_____________． 18. 如图，在中，，AD平分交BC于点D，，则______ 三、解答题 19. 计算 （1） （2） （3）已知，求值． 20. 解下方程 （1） （2）． 21. 某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若是原方程的两根，且，求的值． 23. 已知：如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻，在阳光下的投影． （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影，并简述画图步骤和说明作图依据了太阳光线的哪一性质； （2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为，请你计算的长． 24. 已知：如图，在中，，M是BC的中点，于点E，交BA的延长交于点D． 求证： （1）； （2） 25. 如图，已知，在中，，，点P从A点出发，沿以的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿以的速度向A点运动，设运动时间为x， （1）当x为何值时，； （2）当时，求的值； （3）能否与相似，若能，求出AP的长，若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 巴中市恩阳区二0二三年秋季学期期中随堂检测 九年级数学试题 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共有12个小题，每题4分，共48分） 1. 要使式子有意义，则x可取的数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， 解得：， 观察四个选项，x可取3． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键． 2. A、B两