核心考点专项评价——最优化策略在生活中的应用（专项训练）-人教版数学四年级下册

人教版数学四年级下册 核心考点专项评价 ——最优化策略在生活中的应用 一、认真审题，填一填。(每空1分，共33分) 1.四(3)班38名同学去划船，每条大船限坐8人，租金32元，每条小船限坐6人，租金30元，怎样租船用的租金最少？ (1)租大船每个座位的费用：(　 )÷(　 )＝(　 )(元) 租小船每个座位的费用：(　 )÷(　 )＝( 　)(元) 经对比，租(　　)船每个座位的费用较少。 (2)请你设计三种租船方案，填入下表。 大船/条 小船/条 租金/元 全租大船 全租小船 有大有小 经对比，租(　　)条大船和(　　)条小船，用的租金最少。 2.实验小学10名教师和200名学生去参加小记者活动，每辆大车限坐40人，租金600元，每辆小车限坐30人，租金480元。怎样租车用的租金最少？ (1)租大车每个座位的费用：600÷40＝15(元) 租小车每个座位的费用：(　　)÷(　　)＝(　　)(元) 经对比，租(　　)车每个座位的费用较少。 (2)请你设计三种租车方案，填入下表。 大车/辆 小车/辆 租金/元 全租大车 全租小车 有大有小 经对比，租(　　)辆大车和(　　)辆小车，用的租金最少。 二、细心的你，算一算。(共40分) 1.直接写出得数。(每小题2分，共12分) 800÷4＝ 0×25÷5＝ 35＋65÷13＝ 32－4×8＝ 35－0÷35＝ 24×2÷24×2＝ 2.计算下面各题。(每小题7分，共28分) 100－12×6＋54 78＋480÷(30－14) 216÷[(51－43)×9] 19×96－962÷74 三、聪明的你，答一答。(共27分) 1.某冰雕展推出两种购票方案。 (1)四(2)班38名同学和4名老师去看冰雕展，采用哪种方案较便宜？(8分) (2)如果38名老师和4名同学去看冰雕展，采用哪种方案较便宜？(8分) 2.常青实验小学的34位老师带856名学生去参观故宫博物院。他们怎样租车最省钱？(11分) 答案 3.最优化策略在生活中的应用 一、1.(1)32　8　4　30　6　5　大 (2)5　0　160　0　7　210　4　1　158　4　1 【点拨】本题考查了最优方案的选择问题。(1)根据租金÷座位数＝每个座位的费用，分别计算出租大船和小船的每个座位的费用，然后进行比较，即可得知租哪种船每个座位的费用较少。(2)这样的问题可以借助列表法解决。通过列表，枚举出符合的情况，根据大船的总租金＝大船的数量×大船租金，小船的总租金＝小船的数量×小船租金，计算出相应的租金，然后进行比较，找出最优租船方案即可。 2.(1)480　30　16　大 (2)6 0 3600 0 7 3360 3 3 3240 3 3 【点拨】(1)租金÷限坐人数＝每个座位的费用，据此列式计算，然后比较大小即可得知租哪种车每个座位的费用较少。(2)根据每种车限坐的人数和参加活动的总人数来列举出大、小车需要的辆数，然后用每种车的辆数乘以相应的租金即可求出总共需要的租金，最后对比表中数据即可找到用的租金最少的方案。解决这类问题需要注意两个方面：一要注意考虑租哪种车人均价格便宜，二要注意尽量少空座位。 二、1. 200　0　40　0　35　4 2. 　100－12×6＋54 ＝100－72＋54 ＝28＋54 ＝82　 　78＋480÷(30－14) ＝78＋480÷16 ＝78＋30 ＝108 　216÷[(51－43)×9] ＝216÷[8×9] ＝216÷72 ＝3　 　19×96－962÷74 ＝1824－13 ＝1811 三、1.(1)方案一：38×20＋4×40＝920(元) 方案二：38＋4＝42(人)　42×30＝1260(元) 920＜1260　答：38名同学和4名老师去看冰雕展，采用方案一较便宜。 (2)方案一：40×38＋20×4＝1600(元) 方案二：38＋4＝42(人)　42×30＝1260(元) 1260＜1600　答：如果38名老师和4名同学去看冰雕展，采用方案二较便宜。 【点拨】初看上面两种方案，可能会有买团体票一定划算的错误认识，其实不然，经过计算后，我们发现第(1)题中选方案一买票划算，因为42人里，成人仅有4名，儿童有38名。第(2)题中选方案二买票划算，因为42人里，成人有38名，这38名成人买团体票能省更多钱。 2.甲车每人：800÷40＝20(元) 乙车每人：600÷25＝24(元) 20＜24，尽量多租甲车，且要考虑车尽量坐满。 总人数：34＋856＝890(人) 890÷40＝22(辆)……10(人) 租22辆甲车和1辆乙车： 800×22＋600＝18200(元) 要考